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怡然80

木虫 (正式写手)

[求助] 如何仅从方程表达式上看出是否满足动量守恒呢? 已有2人参与

大家好。我是学纯数学的,对物理了解不多。我看到一篇数学的文章,其中提到一个偏微分方程,u=u(t,x)是个二元函数。t是时间,x代表空间变量。方程为u_tt—u_xx=sinx·u^3,没有具体背景。作者只说,因为非线性项与x有关,所以不满足动量守恒。请问这是怎么看出来的呢?

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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
怡然80: 金币+10, ★★★很有帮助 2016-02-19 12:34:46
空间平移不变量是动量守恒,这里sin x不是x不变的,所以动量不守恒。

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2楼2016-02-19 07:59:48
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
怡然80: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-02-19 12:35:23
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-02-19 07:59:48
空间平移不变量是动量守恒,这里sin x不是x不变的,所以动量不守恒。

sskkyy的观点是本问题的正解
racoon
3楼2016-02-19 08:24:19
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怡然80

木虫 (正式写手)

谢谢回答!能说的再详细些吗?什么叫空间平移不变量?…原谅我苍白的物理知识。

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4楼2016-02-19 12:37:15
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
怡然80: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-02-20 06:52:21
引用回帖:
4楼: Originally posted by 怡然80 at 2016-02-19 12:37:15
谢谢回答!能说的再详细些吗?什么叫空间平移不变量?…原谅我苍白的物理知识。

设u(x)是粒子(直角坐标系中的)位置坐标x的某个已知函数,a为一任意选择的具有长度量纲的常数。如果有u(x+a)=u(x),则称u(x)是平移变换下的不变量。
racoon
5楼2016-02-19 14:22:58
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怡然80

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by racoon01 at 2016-02-19 14:22:58
设u(x)是粒子(直角坐标系中的)位置坐标x的某个已知函数,a为一任意选择的具有长度量纲的常数。如果有u(x+a)=u(x),则称u(x)是平移变换下的不变量。...

很清楚,谢谢

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6楼2016-02-20 06:52:45
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