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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 如何仅从方程表达式上看出是否满足动量守恒呢？
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怡然80

木虫 (正式写手)

[求助] 如何仅从方程表达式上看出是否满足动量守恒呢？ 已有2人参与

大家好。我是学纯数学的，对物理了解不多。我看到一篇数学的文章，其中提到一个偏微分方程，u=u（t，x）是个二元函数。t是时间，x代表空间变量。方程为u_tt—u_xx=sinx·u^3，没有具体背景。作者只说，因为非线性项与x有关，所以不满足动量守恒。请问这是怎么看出来的呢？

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1楼 2016-02-18 22:39:31
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
怡然80: 金币+10, ★★★很有帮助 2016-02-19 12:34:46
空间平移不变量是动量守恒，这里sin x不是x不变的，所以动量不守恒。

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2楼2016-02-19 07:59:48
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
怡然80: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-02-19 12:35:23
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-02-19 07:59:48
空间平移不变量是动量守恒，这里sin x不是x不变的，所以动量不守恒。

sskkyy的观点是本问题的正解
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racoon
3楼2016-02-19 08:24:19
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怡然80

木虫 (正式写手)
谢谢回答！能说的再详细些吗？什么叫空间平移不变量？…原谅我苍白的物理知识。

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4楼2016-02-19 12:37:15
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
怡然80: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-02-20 06:52:21
引用回帖:
4楼: Originally posted by 怡然80 at 2016-02-19 12:37:15
谢谢回答！能说的再详细些吗？什么叫空间平移不变量？…原谅我苍白的物理知识。

设u(x)是粒子（直角坐标系中的）位置坐标x的某个已知函数，a为一任意选择的具有长度量纲的常数。如果有u(x+a)=u(x)，则称u(x)是平移变换下的不变量。
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racoon
5楼2016-02-19 14:22:58
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怡然80

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by racoon01 at 2016-02-19 14:22:58
设u(x)是粒子（直角坐标系中的）位置坐标x的某个已知函数，a为一任意选择的具有长度量纲的常数。如果有u(x+a)=u(x)，则称u(x)是平移变换下的不变量。...

很清楚，谢谢

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6楼2016-02-20 06:52:45
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