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求教关于量子力学中表象变换S矩阵的问已有1人参与
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| 设算符A有三个本征矢量为|a>,|b>,|c>，算符B的一组本征矢量为也有三个本征矢量分别为|d>,|e>,|f>。由A表象变换到B的表象，那么按照S矩阵的定义第n行第m列的矩阵元为（B的第n个基矢，A的第m个基矢），我的疑惑在这个编号上，我可以任意编号，比如A的三个基矢，我可以把|a>记为A的第一个基矢，|d>记为B的第一个基矢，那么矩阵元S11=<d|a>;但是如果我把把|b>记为A的第一个基矢，|e>记为B的第一个基矢，那么矩阵元S11=<e|b>,这样最后得到的矩阵和前面那个就不一样了。我在做题时解出几个基矢后，它们并没有编号的，求解变换矩阵的矩阵元就会碰到上述问题。请大家帮我解解惑，谢谢！ |
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sskkyy
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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这样S矩阵当然是不唯一的啊，只是差一个共轭而已。不过不影响本征值本征向量。一般情况下，固定一组本征向量e_i的时候是自然固定一个顺序的，那么S矩阵也就是指在这样自然排序下的矩阵。 发自小木虫Android客户端 |
2楼2016-02-10 19:37:48
sskkyy
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4楼2016-02-11 17:15:52