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rbysdzyga

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[求助] 工科大学物理基础，如何理解下面的这段话？ 已有1人参与

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商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
作者：悟性无明
链接：https://www.zhihu.com/question/39797737/answer/83176974
来源：知乎

动量是空间平移操作的生成算符。平面波正是空间平移的本征态，朝某一方向做空间平移操作时该方向的平面波不发生改变，而球面波等其它波函数都要发生改变。
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1楼 2016-02-10 09:16:50
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短
引用回帖:
4楼: Originally posted by asd87136 at 2016-02-10 07:20:00
那是根据平均值定义的算符，为什么工科大学物理要学量子力学啊。。
...

我估计楼主是想问空间平移不变性和动量算符是怎么关联起来的

详细推导可以参见曾谨言的量子力学导论卷一，里面有一节专门讲述对称性和守恒率之间的关系，给出了如何从空间平移小量导出动量算符。

这本书的叙述确实不好，它试图简化原有的对称性和守恒率的关系，但是只会让初学者更加困惑。

原本的叙述如下：

空间的平移不变性导致动量守恒，时间的平移不变性导致能量守恒，空间的各向同性导致角动量守恒。

更一般的结论是量子场论中的诺特引理，这条引理给出了守恒率和对称性之间的一般关系，不过叙述非常抽象，动量，能量和角动量守恒与对称性的关系都可以看做是这条引理的特例。
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人原本是不死的，后来他创造了死亡，故而人们歌颂他。
7楼2016-02-10 23:25:58
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