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恋恋有心zxcv

金虫 (小有名气)

[求助] 高等代数迹的不等式 已有1人参与

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高等代数迹的不等式


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我相信数学是来自神性的语言
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恋恋有心zxcv

金虫 (小有名气)

我相信数学是来自神性的语言
2楼2016-02-10 10:42:20
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超氯金酸

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

要用几个简单的结论,如果t是A特征值,f(t)是矩阵f(A)特征值;tr(A)=A特征值求和(重根按重数求和);det(A)=特征值求积(重根按重数求积)
证明可见丘维声的《高等代数》。第一个结论其实也是泛函里面谱映射定理的直接推论。
A满秩时A*A=|A|I,右边化为tr(|A|^p×I)tr(|A|^q×I)=n2×A的所以特征值求积的P+q次方
左边是A的所有特征值的P+q次方求和再平方。已经转化为初等不等式了。
3楼2016-02-13 19:26:49
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