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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 高等代数迹的不等式
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恋恋有心zxcv

金虫 (小有名气)

[求助] 高等代数迹的不等式 已有1人参与

求助，我感觉题目好像有问题

高等代数迹的不等式


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我相信数学是来自神性的语言
1楼 2016-02-09 16:38:36
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超氯金酸

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

要用几个简单的结论，如果t是A特征值，f（t）是矩阵f（A）特征值；tr（A）=A特征值求和（重根按重数求和）；det（A）=特征值求积（重根按重数求积）
证明可见丘维声的《高等代数》。第一个结论其实也是泛函里面谱映射定理的直接推论。
A满秩时A*A=|A|I，右边化为tr（|A|^p×I）tr（|A|^q×I）=n2×A的所以特征值求积的P+q次方
左边是A的所有特征值的P+q次方求和再平方。已经转化为初等不等式了。
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3楼2016-02-13 19:26:49
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恋恋有心zxcv

金虫 (小有名气)
怎么没人

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我相信数学是来自神性的语言
2楼2016-02-10 10:42:20
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