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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 求助利用MATLAB求解一个含有双曲函数的超越函数
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hylb3020

木虫 (正式写手)

流体力学爱好者

[求助] 求助利用MATLAB求解一个含有双曲函数的超越函数 已有3人参与

如图所示， k 是未知数， 求k的值。

多谢。

求助利用MATLAB求解一个含有双曲函数的超越函数
001.jpg
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人生得意须尽欢
1楼 2016-01-24 21:57:40
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WanderingHeart

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
很简单，先用图解法大概确定方程有多少解，然后用二分法之类的迭代法就可以求解了。
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2楼2016-01-25 08:47:47
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是一般的一元非线性方程吧：
k: 40.8378443861602
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

hylb3020
3楼2016-01-25 09:57:57
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hylb3020

木虫 (正式写手)

流体力学爱好者
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-01-25 09:57:57
是一般的一元非线性方程吧：
k: 40.8378443861602

谢谢你。
我刚刚用Newton-Raphson 方法利用matlab程序算出来了，结果是40.8378.
不知道兄台是如何算出来的？
我在Maple 里用solve 命令得到的值是0.
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人生得意须尽欢
4楼2016-01-25 10:18:17
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hylb3020: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2016-01-25 20:14:27
找到两个解：
CODE:
function solve_neq
clear all;clc

k=linspace(0,100,1000);
y=(25-(3/25)*k).^2-9.8*k.*tanh((1/10)*k).*(1+(0.125e-2*(8+cosh(.4*k)-2*tanh(.1*k).^2))./sinh(.1*k).^4);

figure(1)
plot(k,y,'b',[min(k) max(k)],[0 0],'r'),axis([min(k)-1 max(k)+1 min(y)-100 max(y)+300])

CODE:
format long
[x fval]=fsolve(@(k) (25-(3/25)*k)^2-9.8*k*tanh((1/10)*k)*(1+(0.125e-2*(8+cosh(.4*k)-2*tanh(.1*k)^2))/sinh(.1*k)^4),0.1)
[x fval]=fsolve(@(k) (25-(3/25)*k)^2-9.8*k*tanh((1/10)*k)*(1+(0.125e-2*(8+cosh(.4*k)-2*tanh(.1*k)^2))/sinh(.1*k)^4),10)

解x1 =

   0.420785261224372


残差fval 1=

   -1.136868377216160e-013

解x2 =

  40.837844386160207


残差fval 2 =

   -2.842170943040401e-013
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5楼2016-01-25 16:36:01
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-01-25 16:36:01
找到两个解：


function solve_neq
clear all;clc

k=linspace(0,100,1000);
y=(25-(3/25)*k).^2-9.8*k.*tanh((1/10)*k).*(1+(0.125e-2*(8+cosh(.4*k)-2*tanh(.1*k).^2))./sinh(.1*k).^4);

figure(1)
p ...

第一段代码用于判断解的个数，计算结果如附图1。
求助利用MATLAB求解一个含有双曲函数的超越函数-1
附图1.png
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6楼2016-01-25 16:39:16
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vv0147

铜虫 (正式写手)
这方程总用1sopt可能更快

发自小木虫Android客户端
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7楼2016-01-26 07:51:43
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xjinxjtu

铁杆木虫 (小有名气)
40.837844
1063.205199
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8楼2016-01-26 08:35:29
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
对这个问题进行了更深入的分析，根据图形基本确定原问题有四个解，通过改变MATLAB fsolve函数初值，找到了额外的两个解：
x =

    1.063205199212810e+003


fval =

    3.212335286661983e-008

以及
x =

  -0.419092354464820


fval =

   -1.136868377216160e-013
求助利用MATLAB求解一个含有双曲函数的超越函数-2
附图2.png
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9楼2016-01-26 12:26:23
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