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ori_gin

铜虫 (小有名气)

[求助] 请帮忙计算 已有2人参与

重量为G的竖直站立的圆柱体规格如图所示,下底面固定,上底面受到一个水平方向力F的作用,求A和B两点的应力各是多少,请给出必要的计算过程。
请帮忙计算
最大应力1.jpg
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ori_gin: 金币+20, ★★★很有帮助 2016-01-25 09:08:05
引用回帖:
3楼: Originally posted by ori_gin at 2016-01-22 14:31:17
谢谢!A、B两点的正应力怎么得到的呢?这是问题的关键。还有,根据我的有限的知识,整个底面的各点的剪应力是一致的吧?也就是都等于(F/底面面积)。不知道为何您得到那种结果。...

A、B点的正应力可以参考材料力学教材,这是纯受弯梁的经典公式,根据平截面假定、小变形、受力平衡得来。
剪应力一般不均匀分布。
传几个材料力学图片供你参考。
请帮忙计算-1
矩形截面剪应力分布


请帮忙计算-2
圆形截面


请帮忙计算-3
工字形截面


请帮忙计算-4
槽形截面


请帮忙计算-5
弯矩和正应力关系

知其然,知其所以然。
4楼2016-01-22 17:00:31
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普通回帖

mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
简化考虑时可按受弯和受剪考虑,复杂情况比如应力集中则需要更加高深的力学知识,我解决不了。
简化情况
底面弯矩:M=F×L;底面剪力:V=F。
弯矩在A、B点引起的正应力:


剪力在AB点引起的剪应力未知,但在中性轴上引起的最大剪应力为(Gere J M, Goodno B J. Mechanics of Materials(铁摩辛柯、盖尔等材料力学第7版)  P397 公式5-42)


供参考。
知其然,知其所以然。
2楼2016-01-22 12:12:50
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ori_gin

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by mygt_hit at 2016-01-22 12:12:50
简化考虑时可按受弯和受剪考虑,复杂情况比如应力集中则需要更加高深的力学知识,我解决不了。
简化情况
底面弯矩:M=F×L;底面剪力:V=F。
弯矩在A、B点引起的正应力:
\sigma =\frac{M}{\frac{D^3}{32}}

...

谢谢!A、B两点的正应力怎么得到的呢?这是问题的关键。还有,根据我的有限的知识,整个底面的各点的剪应力是一致的吧?也就是都等于(F/底面面积)。不知道为何您得到那种结果。
3楼2016-01-22 14:31:17
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ori_gin

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by mygt_hit at 2016-01-22 17:00:31
A、B点的正应力可以参考材料力学教材,这是纯受弯梁的经典公式,根据平截面假定、小变形、受力平衡得来。
剪应力一般不均匀分布。
传几个材料力学图片供你参考。

矩形截面剪应力分布

圆形截面

工字形截面

槽 ...

谢谢!好复杂啊,研究研究。
5楼2016-01-22 21:07:35
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wumaldini

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ori_gin: 金币+10 2016-01-25 09:08:27
引用回帖:
3楼: Originally posted by ori_gin at 2016-01-22 14:31:17
谢谢!A、B两点的正应力怎么得到的呢?这是问题的关键。还有,根据我的有限的知识,整个底面的各点的剪应力是一致的吧?也就是都等于(F/底面面积)。不知道为何您得到那种结果。...

正应力按平截面假定考虑,(一般情况下,小变形范围)
另外,截面各点剪应力不是一致的,上面有人已经贴出了剪应力分布图。
最后,如果重力必须考虑,不能忽略的话,要加上重力产生的正应力,且根据需要是否要考虑重力二阶效应的问题。
6楼2016-01-22 21:08:32
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ori_gin

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by wumaldini at 2016-01-22 21:08:32
正应力按平截面假定考虑,(一般情况下,小变形范围)
另外,截面各点剪应力不是一致的,上面有人已经贴出了剪应力分布图。
最后,如果重力必须考虑,不能忽略的话,要加上重力产生的正应力,且根据需要是否要考 ...

谢谢!刚接触工程力学问题,还未入门。
7楼2016-01-22 21:11:58
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zhuuyaoo

金虫 (著名写手)

8楼2016-01-22 21:33:00
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