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chaojiali

木虫 (小有名气)

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[求助] 线性加权求和法求解多目标优化问题，各目标函数量纲归一化时如何设置最大值和最小值已有2人参与

投稿的小论文写的是生产调度优化问题，有两个优化目标：时间和成本，我用的方法比较low,采用线性加权求和法将其转化为单目标优化问题，再用遗传算法求解。
由于时间和成本是两个不同量纲的目标函数，那么其在加权前需要先进行量纲归一化处理。
我看很多文献中提到了“min-max标准化”，我便也用了这种归一化方法，即x*=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)
现在论文审稿专家提出了一个问题：目标函数归一化时如何设置最大值和最小值？
文献中往往会说Xmax和Xmin是给定的，例如订单的完工时间不能超过多少，成本不能超过多少之类的，但很少涉及这个值怎么获得或合理的给出。
现在冷不丁被专家冷不丁的把这个问题揪出来了，我确实有点蒙，觉得不至于先按单目标优化算吧：算个差不多的就相当于得到各最小值吧？（比如自己先求最短时间或最小成本，然后再算加权求和的问题，但是这样很难保证自己算的就一定是最小值啊？）
希望高人指点一二。

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线性加权求和法求解多目标优化问题，目标函数归一化处理时如何设置最大值和最小值已经有8人回复

1楼2016-01-17 20:17:23

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chaojiali

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引用回帖:

6楼: Originally posted by Mr.Yan123456 at 2016-03-24 12:27:22
我只是一菜鸟，对遗传算法不是很了解，可不可以通过找上下界做为max和min？
...

遗传算法主要是生成各种调度方案并进行评价，每种调度方案都对应有相应的总完工时间和总成本。现在归一化处理，单个目标的上下限如何合理设置确实是个问题。比如一个订单，交付期可能规定3到5天，而某一个调度方案可以得到4天，那么4天是其中一个合理正常的调度方案，但还可能有更优的能达到3天的调度方案。这里的3天和5天就是上下限，我现在实际上不明白的是这个3天和5天制定时的依据是什么，或者用什么方法得到的。

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