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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 如何求解包含积分项的微分方程？
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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴

[求助] 如何求解包含积分项的微分方程？已有3人参与

如何求解包含积分项的微分方程？
如图所示微分方程中包含了对待求函数的积分，然后就报错了，其实解就是y=exp(x)
怎么能让maple算出来呢？
看在我每天打开小木虫客户端都会看到你的份上，指点一下我应该用什么软件什么命令来求解，谢谢。 @laosam280
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我永远当不了老板
1楼2016-01-15 13:50:36
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by vect at 2017-05-26 10:42:31
解不是指数函数，如果是的话，定积分为e-1，不是e，假设为exp(cx)的话，求c涉及一个比较麻烦的代数方程，也解不出来的

解有多个， y=1 是一个，其它的都是 y=exp(c1*x)形式
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
9楼2017-05-26 11:19:26
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
ra2ghgzh: 金币+1, ★★★★★最佳答案 2017-05-26 11:40:32
ra2ghgzh: 金币+1, ★★★★★最佳答案 2017-05-26 11:40:52
ra2ghgzh: 金币+1, ★★★★★最佳答案 2017-05-26 11:41:07
找到三个解，其中两个只能表示为数值解：

1. y=1; (精确解）
2. y=exp(3.57809673775764935834885187760518501700921062*x)
3. y=exp(0.46950299290349958418055831010630343084818683*x)
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10楼2017-05-26 11:27:16
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-05-26 11:27:16
找到三个解，其中两个只能表示为数值解：

1. y=1; (精确解）
2. y=exp(3.57809673775764935834885187760518501700921062*x)
3. y=exp(0.46950299290349958418055831010630343084818683*x)

错的
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11楼2017-05-26 11:36:18
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by vect at 2017-05-26 11:37:08
y=1代入左边为0，右边是1/e
...

先假设定积分是一个待定常数

然后解常微分方程，根据得到的解的形式确定待定常数
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14楼2017-05-26 13:01:49
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