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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告

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zax111zax

新虫 (小有名气)

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[求助] 换元法求积分

求解答

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1楼 2016-01-11 12:30:23

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2014210129

祝福

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2楼2016-01-11 12:54:59

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guerguer

金虫 (正式写手)

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专业: 化学环境污染与健康

应该很简单吧

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3楼2016-01-11 13:10:38

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Huang TZ

新虫 (小有名气)

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专业: 运筹学

高数课本有，令x=

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4楼2016-01-11 13:36:11

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遥瑶Janet

新虫 (小有名气)

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性别: MM
专业: 高分子材料结构与性能

【答案】应助回帖

先降次，再用万能代换

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5楼2016-01-11 13:46:00

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空中飞客

至尊木虫 (著名写手)

博学EPI: 1
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性别: GG
专业: 物理学I

Matlab结果：
(2^(1/2)*atan(2^(1/2)/2))/2=0.4352

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6楼2016-01-11 14:32:32

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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

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贵宾: 0.927
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沙发: 2
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管辖: 数学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zax111zax: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2016-01-13 18:39:55

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{1+\cos^2x}dx=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{\sec^2x}{2+\tan^2x}dx=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{dtanx}{2+\tan^2x}$

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{1+\cos^2x}dx\stackrel{u=\tan x}{=}\int_0^1\frac{du}{2+u^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\arctan\frac{\sqrt{2}}{2}$

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

7楼2016-01-12 11:43:37

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zax111zax

新虫 (小有名气)

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专业: 化学反应工程

引用回帖:

7楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-01-12 11:43:37
\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{1+\cos^2x}dx=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{\sec^2x}{2+\tan^2x}dx=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{dtanx}{2+\tan^2x}
\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{1+\cos^2x}dx\stackrel{u=\ta ...

好的，谢谢你

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8楼2016-01-13 18:39:45

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