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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求高人指点一二
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1033070192

金虫 (小有名气)

[求助] 求高人指点一二

f(x)=x^n+k1*x^(n-1)+……+kn-1*x+kn
其中k1,k2,……,kn为二次项系数，n为正整数。
求满足x>0，f(x)>0时k1，k2,……,kn满足什么条件
谢谢啦
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1楼 2016-01-11 09:04:59
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

axinaxin

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

韦达定理是实根虚根都对的。只是虚数的话x大于0无意义。

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6楼2016-01-13 16:15:11
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
1033070192: 金币+2, ★★★★★最佳答案, 求解决 2016-01-15 08:21:44
1033070192: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 求告之 2016-01-16 15:09:34
这个我知道。只是金币太少感觉很不值得麻烦写出来
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15楼2016-01-14 17:27:37
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普通回帖

axinaxin

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
1033070192(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-12 04:10:08
感觉没有完全表述清楚。f（x） 大于0是条件？如果这样的话那就应该只有n是偶数才有可能。具体方法应该是韦达定理。

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2楼2016-01-11 09:11:30
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
1033070192(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-12 04:10:19
本帖内容被屏蔽
3楼2016-01-11 09:36:06
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
1033070192(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-12 04:10:31
这个问题比较复杂!
只有n=2,3,4时有一些常用结论!
一般情况,不好讨论!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2016-01-11 11:08:07
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1033070192

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by axinaxin at 2016-01-11 09:11:30
感觉没有完全表述清楚。f（x） 大于0是条件？如果这样的话那就应该只有n是偶数才有可能。具体方法应该是韦达定理。

是的，x>0,f(x)>0都为条件
韦达定理不适合存在虚根的情况
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5楼2016-01-13 16:13:19
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1033070192

金虫 (小有名气)
内容已删除
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7楼2016-01-14 08:45:20
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axinaxin

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这是什么韦达定理？用错了吧。查一下高阶韦达定理。这个是一定对的

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8楼2016-01-14 08:50:37
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axinaxin

新虫 (小有名气)
虚根算得不对，实部应该是负的

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9楼2016-01-14 08:53:53
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Nonsmooth

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 1033070192 at 2016-01-13 16:13:19
是的，x>0,f(x)>0都为条件
韦达定理不适合存在虚根的情况...

应该是当x>0时，f(x)>0。

这个不难，就是没有正0点而已。根在其他地方都没问题。
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学术无国界。
10楼2016-01-14 10:55:00
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