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青沙山

木虫 (小有名气)

[求助] Mathematica中求解二元高次方程组 已有1人参与

想用Mathematica解个二元高次方程组,可是一直解不出来(总是卡死),请高手指点!
同样的,若遇到多元高次方程组,类似本题,该如何求解?
Mathematica中求解二元高次方程组
我只知道根据理论上的a,b解代入后求c应该为0.5,可验证下.

代码如下:
2 b^2 + b^4 + 4 a^3 (3 + b) + 6 a^2 (-1 + 2 b + b^2 - 4 c) +
   4 a (-b^2 + b^3 - 6 b c + 3 c (1 + c)) ==
  4 b^3 + 6 c^2 + 4 b (-3 + c) c^2;
(*用此等式解出c的实数解,其中0<a<c<a+b<1*)
((-2 + 4 a + 4 b) (-a + c)^3 -
   b (a - c) (3 a^3 + 2 b - 4 b^2 + b^3 + a^2 (6 b - c) - c^3 +
      a (-4 b + 4 b^2 - c^2)))/b;
(*然后将c代入上述表达式中得到表达式【1】*)
-(3 + 3 a^4 + 6 a^3 (-2 + b) - 8 b + 6 b^2 - b^3 +
    2 a^2 (9 - 11 b + 2 b^2) + a (-12 + 24 b - 12 b^2 + b^3));
-a (3 a^3 + 6 a^2 b + 4 a (-1 + b) b + b (2 - 4 b + b^2));
(*表达式【1】和上面两个表达式相等,得到两个方程,求a,b的近似值(小数点后保留4位)使得表达式【1】值<0*)
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青沙山

木虫 (小有名气)

引用回帖:
11楼: Originally posted by xzczd at 2016-01-11 20:04:50
答题前姑且问一句,你的方程只有一组解是运气好还是必如此?如果必然只有一组解,那这个问题会简单很多。

这里有两个限定条件,”0<a<c<a+b<1“和”c代入得到的表达式【1】<0(即最终列方程组的三个表达式都小于0)“
13楼2016-01-11 20:39:58
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查看全部 19 个回答

zho123855

新虫 (正式写手)

这个应该没太大难度吧,把代码贴出来看看

发自小木虫Android客户端
2楼2016-01-10 19:54:17
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青沙山

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by zho123855 at 2016-01-10 19:54:17
这个应该没太大难度吧,把代码贴出来看看

代码已经有了,图片下面那个不就是,谢谢啦!
3楼2016-01-10 20:14:35
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zho123855

新虫 (正式写手)

懂你的意思了。
你需要首先求解一个符号方程得到C的解析表达是吧
这个就有难度了,一方面计算量确实很大,另一方面,C一般不会只有一个解,你这个思路可能不大行得通,换个思路?
4楼2016-01-10 20:49:48
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