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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 群的生成问题
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)

[求助] 群的生成问题

置换群中，能否找出一个2阶元和一个3阶元，他们能生成一个18阶一群？若否，给出证明。

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1楼 2016-01-06 11:11:42
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jingdy

银虫 (初入文坛)
粗略想来不能 可以分成两个生成元有没有相同指标来考虑 生成的群最大阶应该是直积 是六阶

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2楼2016-01-06 14:22:42
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jingdy

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jingdy at 2016-01-06 14:22:42
粗略想来不能 可以分成两个生成元有没有相同指标来考虑 生成的群最大阶应该是直积 是六阶

sorry 说的不对 直积是六阶群C6 有一个公共指标的话 两个生成元相乘是四阶元 有四阶子群 不可能是18阶群 两个公共指标构成六阶群是D3 你可以自己算一下第二种情况 好像是个16阶群

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3楼2016-01-06 14:57:25
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)
我好像找到了，(12),(123)(456),这两个好像可以生成18阶群，对吗？

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4楼2016-01-06 16:26:17
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