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金虫 (小有名气)

[求助] 群的生成问题

置换群中，能否找出一个2阶元和一个3阶元，他们能生成一个18阶一群？若否，给出证明。

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1楼 2016-01-06 11:11:42

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银虫 (初入文坛)

粗略想来不能可以分成两个生成元有没有相同指标来考虑生成的群最大阶应该是直积是六阶

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2楼2016-01-06 14:22:42

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银虫 (初入文坛)

引用回帖:

2楼: Originally posted by jingdy at 2016-01-06 14:22:42
粗略想来不能可以分成两个生成元有没有相同指标来考虑生成的群最大阶应该是直积是六阶

sorry 说的不对直积是六阶群C6 有一个公共指标的话两个生成元相乘是四阶元有四阶子群不可能是18阶群两个公共指标构成六阶群是D3 你可以自己算一下第二种情况好像是个16阶群

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3楼2016-01-06 14:57:25

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金虫 (小有名气)

我好像找到了，(12),(123)(456),这两个好像可以生成18阶群，对吗？

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4楼2016-01-06 16:26:17

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