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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)

[求助] 群的生成问题

置换群中,能否找出一个2阶元和一个3阶元,他们能生成一个18阶一群?若否,给出证明。

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jingdy

银虫 (初入文坛)

粗略想来不能 可以分成两个生成元有没有相同指标来考虑 生成的群最大阶应该是直积 是六阶

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2楼2016-01-06 14:22:42
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jingdy

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by jingdy at 2016-01-06 14:22:42
粗略想来不能 可以分成两个生成元有没有相同指标来考虑 生成的群最大阶应该是直积 是六阶

sorry 说的不对 直积是六阶群C6 有一个公共指标的话 两个生成元相乘是四阶元 有四阶子群 不可能是18阶群 两个公共指标构成六阶群是D3 你可以自己算一下第二种情况 好像是个16阶群

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3楼2016-01-06 14:57:25
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)

我好像找到了,(12),(123)(456),这两个好像可以生成18阶群,对吗?

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4楼2016-01-06 16:26:17
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