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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 关于MATLAB，eig求特征值函数的问题
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houyanxu

金虫 (初入文坛)

[求助] 关于MATLAB，eig求特征值函数的问题 已有7人参与

矩阵
A =
     0    -2     2
    -1     0    -1
    -2    -2     0

用eig函数求特征值
[V,D]=eig(A)
结果为

V =

  -0.5773 - 0.0000i  -0.5773 + 0.0000i   0.5774         
   0.5774 + 0.0000i   0.5774 - 0.0000i  -0.5774         
   0.5774             0.5774            -0.5773         


D =

   1.0e-04 *

  -0.0540 + 0.0936i        0                  0         
        0            -0.0540 - 0.0936i        0         
        0                  0             0.1081         

但手算这个矩阵的特征值明显是 0， 0 ， 0
请教一下各位~谢谢啦
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因为太想学习，所以什么都学不好
1楼 2016-01-05 20:27:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dk1013

木虫 (正式写手)
上面几位说的已经解释你的问题了。
首先你这个矩阵是奇异矩阵,条件数应该是Inf。上面给出的应该是数值近似。
但无论如何，这么大的条件数意味着你用matlab算出的结果基本上没什么用处。
你可以多看几位小数点（用format long命令）。
你会发现其实MATLAB给出的解(u,v)=eig(A)并不严格满足A*u=u*v（后面一些小数对不上）。换句话说就是解是错的。
你手算的没问题。
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houyanxu
到得还来别无事 庐山烟雨浙江潮
14楼2016-01-06 22:07:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 18 个回答

jollage

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你手算怎么算的？一个矩阵的特征根都是零的唯一可能是零矩阵，但这个矩阵明显不是零矩阵。你可以很容易验算一下matlab算的对不对。

三个特征根的和是零，所以你看matlab求出来的特征根的和也是零。
赞一下 回复此楼
2楼2016-01-05 22:32:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

houyanxu

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jollage at 2016-01-05 22:32:32
你手算怎么算的？一个矩阵的特征根都是零的唯一可能是零矩阵，但这个矩阵明显不是零矩阵。你可以很容易验算一下matlab算的对不对。

三个特征根的和是零，所以你看matlab求出来的特征根的和也是零。

你有手算么？

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因为太想学习，所以什么都学不好
3楼2016-01-05 23:58:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

getengqing

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
估计你算的是实数范围内的，matlab这里算的是复数范围内的···
赞一下 回复此楼
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4楼2016-01-06 09:03:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 18 个回答
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