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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 0.333333.......逼近三分之一，但怎么知道0.14121.....逼近根号2呢
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柳若风飘

新虫 (小有名气)

[求助] 0.333333.......逼近三分之一，但怎么知道0.14121.....逼近根号2呢 已有5人参与

前者可以用等比数列的和证明，后者可以类似的证明吗

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1楼 2016-01-03 14:38:08
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

童年的琴

禁虫 (著名写手)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:14:46
本帖内容被屏蔽
5楼2016-01-03 20:56:29
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wksbwk

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:14:32
0.3333...这个是有严格定义的，我们可以知道它后面的任何一位。但是，1.414...是个什么东西呢，如果省略号代表循环小数，那么这个数代表1.4144444...，如果你默认1.414...是根号2的另一种写法，那么毫无疑问它就是根号2

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4楼2016-01-03 20:43:45
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普通回帖

programfanny

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:13:53
根号2展开成连分数取截断近似值可以得到

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2楼2016-01-03 14:55:29
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:14:11
0.14121.....逼近根号2
严格的讲,这个说法不对!0.33333的规律是一目了然的!
0.14121的规律是什么?
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2016-01-03 20:38:58
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dfdx

金虫 (著名写手)
★ ★
Edstrayer: 金币+2 2016-01-04 00:15:03
五楼，正解！

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？
6楼2016-01-03 22:36:35
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maojun1998

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:15:27
在数学分析里面，有严格关于实数展开为小数理论，0.14121为什么近似等于根号2，把它用小数表示，取近似值就可以了

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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
7楼2016-01-03 23:06:07
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by maojun1998 at 2016-01-03 23:06:07
在数学分析里面，有严格关于实数展开为小数理论，0.14121为什么近似等于根号2，把它用小数表示，取近似值就可以了

其实我就是想问，一个无理数为什么可以用这样的数列逼近

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8楼2016-01-04 07:22:49
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zhang_gang

金虫 (著名写手)
我觉得也是采用泰勒级数展开。

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9楼2016-01-04 07:31:38
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hongxu_ma

铁虫 (小有名气)
根号2是多少？

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只要努力过，成不成功不重要
10楼2016-01-04 07:49:52
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