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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 0.333333.......逼近三分之一，但怎么知道0.14121.....逼近根号2呢
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cymcm

银虫 (著名写手)
(1+x)^(1/2)的麦克劳林展开式内取x=1~

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11楼2016-01-04 07:58:41
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conchxorm

铜虫 (正式写手)
无法！知道为啥不？俺们的祖先把三分之一叫有理数，把根号2叫无理数！也就是说～你能跟一个不讲道理的人讲理吗？

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12楼2016-01-04 08:14:14
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fivegod

新虫 (正式写手)
楼主描述不清，各位也没回答重点。
对于循环的小数是有等比级数可以求解出来，但是无理数对应的是不循环小数，所以不是那么直观了。

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13楼2016-01-04 08:28:29
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匿名

用户注销 (小有名气)

Mr.
本帖仅楼主可见
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14楼2016-01-04 08:51:04
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连续统假说i

木虫 (正式写手)
我只想说保留三位小数是1.414，后面打省略号是不严谨的.

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数学与吾等同在！
15楼2016-01-04 08:52:04
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从心而觅

新虫 (小有名气)
理解楼主的意思，这个可以用泰勒公式计算，2^(1/2)，可以展开。
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一切有为法，如梦幻泡影！如露亦如电，应作如是观！
16楼2016-01-04 09:58:58
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saifeiliya

铁虫 (小有名气)
用逼近定义，对于任意正数a，存在b，使得|2^2-b|小于等于a
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17楼2016-01-04 10:54:53
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maojun1998

银虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 柳若风飘 at 2016-01-04 07:22:49
其实我就是想问，一个无理数为什么可以用这样的数列逼近
...

应该不存在

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
18楼2016-01-04 12:12:20
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jiajiasnoopy

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 柳若风飘 at 2016-01-04 07:22:49
其实我就是想问，一个无理数为什么可以用这样的数列逼近
...

有理数是稠密的，每个实数都可以通过一个有理数序列逼近。
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19楼2016-01-04 12:12:30
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