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柳若风飘

新虫 (小有名气)

[求助] 0.333333.......逼近三分之一,但怎么知道0.14121.....逼近根号2呢 已有5人参与

前者可以用等比数列的和证明,后者可以类似的证明吗

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童年的琴

禁虫 (著名写手)

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:14:46
本帖内容被屏蔽

5楼2016-01-03 20:56:29
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wksbwk

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:14:32
0.3333...这个是有严格定义的,我们可以知道它后面的任何一位。但是,1.414...是个什么东西呢,如果省略号代表循环小数,那么这个数代表1.4144444...,如果你默认1.414...是根号2的另一种写法,那么毫无疑问它就是根号2

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4楼2016-01-03 20:43:45
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普通回帖

programfanny

铁杆木虫 (正式写手)


【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:13:53
根号2展开成连分数取截断近似值可以得到

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2楼2016-01-03 14:55:29
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:14:11
0.14121.....逼近根号2
严格的讲,这个说法不对!0.33333的规律是一目了然的!
0.14121的规律是什么?
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2016-01-03 20:38:58
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dfdx

金虫 (著名写手)

★ ★
Edstrayer: 金币+2 2016-01-04 00:15:03
五楼,正解!

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6楼2016-01-03 22:36:35
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maojun1998

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
柳若风飘(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-04 00:15:27
在数学分析里面,有严格关于实数展开为小数理论,0.14121为什么近似等于根号2,把它用小数表示,取近似值就可以了

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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
7楼2016-01-03 23:06:07
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柳若风飘

新虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by maojun1998 at 2016-01-03 23:06:07
在数学分析里面,有严格关于实数展开为小数理论,0.14121为什么近似等于根号2,把它用小数表示,取近似值就可以了

其实我就是想问,一个无理数为什么可以用这样的数列逼近

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8楼2016-01-04 07:22:49
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zhang_gang

金虫 (著名写手)

我觉得也是采用泰勒级数展开。

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9楼2016-01-04 07:31:38
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hongxu_ma

铁虫 (小有名气)

只要努力过,成不成功不重要
10楼2016-01-04 07:49:52
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