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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学资源 » 数值分析的局部收敛和全局收敛，求助
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lijianguo209

银虫 (正式写手)

[求助] 数值分析的局部收敛和全局收敛，求助 已有1人参与

这个书上没有过多的区分，对这个概念现在还很含糊

数值分析的局部收敛和全局收敛，求助


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努力
1楼 2015-12-30 17:19:38
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lijianguo209

银虫 (正式写手)
谢谢了

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2楼2015-12-30 17:20:04
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
全局收敛一般指的是某确定范围内任取初值迭代法都收敛!比如压缩映像原理:
如果迭代函数在[a,b]上满足自映像和压缩两个条件那么对于[a,b]内任意初值x0
迭代法都收敛!
局部收敛是指当初值非常靠近根的时候,迭代法才收敛!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-12-30 18:53:58
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lijianguo209

银虫 (正式写手)
谢谢了

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4楼2015-12-30 19:00:06
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lijianguo209

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-30 18:53:58
全局收敛一般指的是某确定范围内任取初值迭代法都收敛!比如压缩映像原理:
如果迭代函数在上满足自映像和压缩两个条件那么对于内任意初值x0
迭代法都收敛!
局部收敛是指当初值非常靠近根的时候,迭代法才收敛!...

第一道题的初值和初值区间是怎么取的啊
数值分析的局部收敛和全局收敛，求助-1


数值分析的局部收敛和全局收敛，求助-2



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5楼2015-12-30 19:19:36
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by lijianguo209 at 2015-12-30 19:19:36
第一道题的初值和初值区间是怎么取的啊


...

你没有好好看书啊!
第一题用牛顿迭代法,初值都告诉你拉0.8!
第二个不动点就是x=φ(x)直接解出!
收敛阶由φ(x)导函数的性质决定!
φ'(x*)=0,φ''(x*)~=0就是二阶收!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2015-12-30 20:58:39
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lijianguo209

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-30 20:58:39
你没有好好看书啊!
第一题用牛顿迭代法,初值都告诉你拉0.8!
第二个不动点就是x=φ(x)直接解出!
收敛阶由φ(x)导函数的性质决定!
φ'(x*)=0,φ''(x*)~=0就是二阶收!...

谢谢你啊，说实话，这块我学的太模糊了，看了半天也确实不知道为什么收敛快是这样求的，烦死了

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努力
7楼2015-12-30 21:10:53
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