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asd87136

铁虫 (小有名气)

[交流] 量子力学定理问题 已有2人参与

Leonard在量子力学讲座里提到的,讲纠缠的时候说两电子体系复合空间的张量积有4个参数来描述
因为是复数所以要8个实数来描述,然后归一化减掉一个,不考虑相位减掉一个,一共6个参数



这是什么定理啊
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asd87136

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by baisiyuan at 2015-12-28 12:01:48
如果是n自旋的话,他的hilbert空间维度就是2的n次方,对双自旋,也就是四。也就是说用四个态做基矢就可以表示所有的双自旋系统的状态,无论是直积态还是纠缠态。四个态在确定的表象下就是四个波函数,一般情况下是四 ...

我懂了,直积态应该是可以用子系统的参量来分别表示,每个子系统带4-2个实参量一共4个,但是纠缠态不能分成两个子系统所以只是8-2=6
但是就是没搞清怎么用数学来表示,比如用张量积来表示这一区别
8楼2015-12-29 11:22:32
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baisiyuan

银虫 (小有名气)


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两个自旋不就是,上上,上下,下上,下下,四种情况。四个复数是不是相当于八个实数。加上你说的那两个约束条件,是不是要减去两个自由度,那不就是六个参数么。

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2楼2015-12-27 21:37:31
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baisiyuan

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by baisiyuan at 2015-12-27 21:37:31
两个自旋不就是,上上,上下,下上,下下,四种情况。四个复数是不是相当于八个实数。加上你说的那两个约束条件,是不是要减去两个自由度,那不就是六个参数么。

不知道你说的讲座。感觉什么定理都不是。

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3楼2015-12-27 21:39:25
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asd87136

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by baisiyuan at 2015-12-27 21:37:31
两个自旋不就是,上上,上下,下上,下下,四种情况。四个复数是不是相当于八个实数。加上你说的那两个约束条件,是不是要减去两个自由度,那不就是六个参数么。

为什么哪两个约束条件就要减两个参数啊
4楼2015-12-28 10:41:28
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baisiyuan

银虫 (小有名气)


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4楼: Originally posted by asd87136 at 2015-12-28 10:41:28
为什么哪两个约束条件就要减两个参数啊...

一个约束条件相当于一个方程。一个方程可以消
去一个未知数。x1+x2+x3=0,那其中一个未知数就可以用另外两个表示。x3=-x1-x2,那就相当于消去了一个未知数。

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5楼2015-12-28 10:48:57
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asd87136

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by baisiyuan at 2015-12-28 10:48:57
一个约束条件相当于一个方程。一个方程可以消
去一个未知数。x1+x2+x3=0,那其中一个未知数就可以用另外两个表示。x3=-x1-x2,那就相当于消去了一个未知数。
...

直积态只有四个参量怎么理解呢
6楼2015-12-28 11:51:53
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baisiyuan

银虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
如果是n自旋的话,他的hilbert空间维度就是2的n次方,对双自旋,也就是四。也就是说用四个态做基矢就可以表示所有的双自旋系统的状态,无论是直积态还是纠缠态。四个态在确定的表象下就是四个波函数,一般情况下是四个复函数,对应八个实参量。

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7楼2015-12-28 12:01:48
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hys.0515

银虫 (小有名气)


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这为什么看着一股SU(2)群计算参数数目的感觉。。。一定是群论看多了
9楼2015-12-29 22:13:06
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baisiyuan

银虫 (小有名气)


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8楼: Originally posted by asd87136 at 2015-12-29 11:22:32
我懂了,直积态应该是可以用子系统的参量来分别表示,每个子系统带4-2个实参量一共4个,但是纠缠态不能分成两个子系统所以只是8-2=6
但是就是没搞清怎么用数学来表示,比如用张量积来表示这一区别...

因为不清楚你那个讲座具体讲的什么,所以我也不太知道你具体考虑的问题,只是按我的理解随便说的。具体的你自己好好参悟吧,加油。

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10楼2015-12-29 23:33:29
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