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taylor66

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[交流] 已知三维物体旋转前后的坐标，求解旋转向量和角度已有2人参与

一个三维物体包含n个点，[p11 p21 p31 p41 ... pn1]，pit =[pix,piy,piz]'；绕单位向量V（vx,vy,vz）'，旋转角度theta
得到该三维物体的新坐标[p12 p22 p32 p42 ... pn2]
问题：
1如何求旋转向量V（vx,vy,vz）和旋转角度theta
2完成要求1，最少需要用到三维物体上几个点

补充：
不要说只用两个点两个时刻，因为旋转向量不一定垂直于你选的那两个点

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1楼 2015-12-25 15:19:35

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taylor66

新虫 (初入文坛)

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求个大神

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2楼2015-12-27 19:35:41

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uvwxmc

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

一个点的前后两个位置可以确定一个平面，转轴肯定在这个平面上；一般情况两个点就能唯一确定旋转轴。例外情况是，碰巧不变的点不能用；碰巧两个平面重合的只能算一个。
知道线段的起点和终点，可以求垂直平分面的平面方程；两个平面方程可得轴的线方程。
起点/终点向轴线做投影，投影点对两个点的张角可得，此即为转角。

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3楼2015-12-28 00:33:50

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taylor66

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3楼: Originally posted by uvwxmc at 2015-12-28 00:33:50
一个点的前后两个位置可以确定一个平面，转轴肯定在这个平面上；一般情况两个点就能唯一确定旋转轴。例外情况是，碰巧不变的点不能用；碰巧两个平面重合的只能算一个。
知道线段的起点和终点，可以求垂直平分面的平 ...

先谢谢你回答我的问题

都说三点确定一个平面，你却说两个
仔细看了你的回答，觉得你说的可能是亮点连线的垂直平面吧
我重述一遍，你看我的理解是否正确

求解A点转动前后连线的垂直平面的方程
求解B点转动前后连线的垂直平面的方程
上述两个平面的交线即为我要求解的旋转轴

我的理解对吗？

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4楼2015-12-28 15:29:38

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uvwxmc

金虫 (正式写手)

引用回帖:

4楼: Originally posted by taylor66 at 2015-12-28 15:29:38
先谢谢你回答我的问题

都说三点确定一个平面，你却说两个
仔细看了你的回答，觉得你说的可能是亮点连线的垂直平面吧
我重述一遍，你看我的理解是否正确

求解A点转动前后连线的垂直平面的方程
求解B点转动 ...

对。

5楼2015-12-28 17:00:25

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