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nazis

新虫 (初入文坛)

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[求助] 关于mathematica软件推导公式的问题已有1人参与

各位虫友大家好:
我今天想向大家请教一个用mathematica推导数学公式的问题。我刚接触这个软件，所以有很多问题不懂。先说说具体问题吧。我希望推导以下的两个公式：

001.png

002.png

公式本身不是很难，我把这个公式输入到了软件中，尝试了Expand, Simplify等命令，但是还是没办法给出化简之后的答案。软件显示的问题是说我没有给这些参数赋值，可是是我就是不会赋值啊

。并且，公式中ra, rb, δ 都是大于零的实数，是变量，没有具体的值。我的目的是进行公式推导，不是数值计算。这个公式本身可以手推，可是我后面还需要求导等等，那我就傻了。。。
希望各位大牛多多指教啊，在线等。。。

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1楼 2015-12-18 11:31:15

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nazis

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希望有虫友能够就这两个公式的推导在mathematica中写一个代码，感激不尽

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2楼2015-12-18 11:50:21

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nazis

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公式1中ra和rb的上标，即其正负号可以不用管。只是以ra和rb区别为两个参量

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3楼2015-12-18 14:03:00

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会飞的鱼18

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

r = (-ra + rb E^(-2 I \[Delta]))/(1 - ra rb E^(-2 I \[Delta]));
R = r r\[Conjugate];
Simplify[R, {ra > 0, rb > 0, \[Delta] > 0}]
ComplexExpand[R]
楼主看一下这样是否可以。

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4楼2015-12-20 16:57:09

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nazis

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4楼: Originally posted by 会飞的鱼18 at 2015-12-20 16:57:09
r = (-ra + rb E^(-2 I \))/(1 - ra rb E^(-2 I \));
R = r r\;
Simplify
ComplexExpand
楼主看一下这样是否可以。

嗯，非常谢谢，不过展开之后分子非常复杂。能不能设置一个约束条件哦：Cos^2[x]+Sin^2[x]=1，这样分子就可以合并三角函数的同类项

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5楼2015-12-21 06:47:58

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会飞的鱼18

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【答案】应助回帖

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nazis: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 虫友提供代码的就是我需要的答案 2015-12-22 07:11:28

引用回帖:

5楼: Originally posted by nazis at 2015-12-21 06:47:58
嗯，非常谢谢，不过展开之后分子非常复杂。能不能设置一个约束条件哦：Cos^2+Sin^2=1，这样分子就可以合并三角函数的同类项...

r = (-ra + rb E^(-2 I \[Delta]))/(1 - ra rb E^(-2 I \[Delta]));
R = r r\[Conjugate];
a = ComplexExpand[R]; Simplify[a]
这样子可以吗。

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6楼2015-12-21 17:54:24

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nazis

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6楼: Originally posted by 会飞的鱼18 at 2015-12-21 17:54:24
r = (-ra + rb E^(-2 I \))/(1 - ra rb E^(-2 I \));
R = r r\;
a = ComplexExpand; Simplify
这样子可以吗。...

嗯嗯，要的就是这个，三颗油~

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7楼2015-12-22 07:10:46

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