版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (4157)
>虫友互识 (752)
>导师招生 (551)
>论文投稿 (181)
>招聘信息布告栏 (158)
>文献求助 (138)
>文学芳草园 (103)
>博后之家 (92)
>硕博家园 (88)
>学术会议 (75)
>考博 (59)
>休闲灌水 (44)
>考研 (41)
>公派出国 (35)
>找工作 (34)
>论文道贺祈福 (33)

返回列表

lovemadk

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 322
散金: 15
帖子: 61
在线: 33.8小时
虫号: 1954922
注册: 2012-08-24
性别: MM
专业: 计算数学与科学工程计算

[求助] 考研题，求助

考研题，求高手解答。

发自小木虫Android客户端

回复此楼

» 猜你喜欢

师弟论文见刊大半年才想起来申请专利，还能抢救一下吗？已经有5人回复
某top大学教授说“能够在市场中兑现的能力才是真能力”无比同意！已经有3人回复
上海工程技术大学激光智能制造课题组 2027级博士研究生招生已经有7人回复
售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急已经有3人回复
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有4人回复

» 本主题相关商家推荐: (我也要在这里推广)

1楼 2015-12-17 17:03:16

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lovemadk

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 322
散金: 15
帖子: 61
在线: 33.8小时
虫号: 1954922
注册: 2012-08-24
性别: MM
专业: 计算数学与科学工程计算

再来两道

发自小木虫Android客户端

赞一下

回复此楼

2楼2015-12-17 17:16:56

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lovemadk(Edstrayer代发): 金币+10 2015-12-19 00:16:37

1. 由于Ba在R^n中，设 $Ba=c_0*a+c_1*Aa+...+c_{n-1}*A^{n-1}a$ ,
那么 $f(x)=c_0+c_1*x+...+c_{n-1}*x^{n-1}$ 就满足条件。

2。对于任意R^n中的向量v，一定存在多项式 g(x), 使得 v=g(A)a. 于是
$Bv=B*g(A)a=g(A)*Ba=g(A)*f(A)a=f(A)*g(A)a=f(A)v$ , 这里利用了AB=BA.

即 (B-f(A)) 作用于任意v都等于0，这只有零矩阵可以做的到。

赞一下(1人)

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

lovemadk

We_must_know. We_will_know.

3楼2015-12-18 15:18:04

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

★ ★ ★ ★ ★
lovemadk(Edstrayer代发): 金币+5 2015-12-19 00:16:47

引用回帖:

2楼: Originally posted by lovemadk at 2015-12-17 17:16:56
再来两道

如果对于任意实数a, 均有f(a)非负，我们来考察f(x)的结构。

由代数基本定理，实系数多项式 f(x)的不可约因子在实数域上只有两种： x-c 或共轭复数对 $(x-m-ni)(x-m+ni)=(x-m)^2+n^2$ 如果是前者，那么(x-c)的次数一定是偶数，否则，形如
(x-c)^{2k+1}*g(x)的多项式， g(c)非零意味着g(x)在x=c附近不变号，可是(x-c)^{2k+1}在x=c左侧和右侧符号相反，无法满足恒非负的条件。

注意到代数恒等式 $(A^2+B^2)*(C^2+D^2)=(AC-BD)^2+(AD+BC)^2$ , 任意有限个
(x-m)^2+n^2 的乘积依然可以表达成两个实系数多项式的和。那前面乘以 (x-c)的偶数次幂，还是两个实系数多项式的和。所以f(x)始终可以表成两个实系数多项式的和。

赞一下(1人)

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

lovemadk

We_must_know. We_will_know.

4楼2015-12-18 15:34:53

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lovemadk

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 322
散金: 15
帖子: 61
在线: 33.8小时
虫号: 1954922
注册: 2012-08-24
性别: MM
专业: 计算数学与科学工程计算

送红花一朵

引用回帖:

3楼: Originally posted by hank612 at 2015-12-18 15:18:04
1. 由于Ba在R^n中，设 Ba=c_0*a+c_1*Aa+...+c_{n-1}*A^{n-1}a,
那么f(x)=c_0+c_1*x+...+c_{n-1}*x^{n-1}就满足条件。

2。对于任意R^n中的向量v，一定存在多项式 g(x), 使得 v=g(A)a. 于是
Bv=B*g(A)a=g(A)*Ba ...

谢谢，大侠，我不知道怎么才能给你金币，送你红花吧。

发自小木虫Android客户端

赞一下

回复此楼

5楼2015-12-18 15:57:08

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lovemadk

铁虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 322
散金: 15
帖子: 61
在线: 33.8小时
虫号: 1954922
注册: 2012-08-24
性别: MM
专业: 计算数学与科学工程计算

送红花一朵

引用回帖:

4楼: Originally posted by hank612 at 2015-12-18 15:34:53
如果对于任意实数a, 均有f(a)非负，我们来考察f(x)的结构。

由代数基本定理，实系数多项式 f(x)的不可约因子在实数域上只有两种： x-c 或共轭复数对 (x-m-ni)(x-m+ni)=(x-m)^2+n^2 如果是前者，那么(x-c)的次 ...

谢谢，新手，还不太明白小木虫，送红花吧。

赞一下

回复此楼

6楼2015-12-18 17:41:12

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 lovemadk 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[基金申请] 师弟论文见刊大半年才想起来申请专利，还能抢救一下吗？ +5	13108017953 2026-09-21	5/250	2026-09-27 16:46 by Leogzhya
[教师之家] 某top大学教授说“能够在市场中兑现的能力才是真能力”无比同意！ +3	zju2000 2026-09-26	3/150	2026-09-27 16:26 by lala1008
[硕博家园] 上海工程技术大学激光智能制造课题组 2027级博士研究生招生 +5	oxidpl 2026-09-20	7/350	2026-09-27 10:43 by Equinoxhua
[博后之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3	ViqFlLSxHDGt 2026-09-26	3/150	2026-09-27 10:42 by 4IW0sJvtEqX8
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3	ViqFlLSxHDGt 2026-09-26	3/150	2026-09-27 10:26 by 4IW0sJvtEqX8
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	oeyPlfmMUpOC 2026-09-26	3/150	2026-09-27 09:13 by 4IW0sJvtEqX8
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	GxESXJmptOtQ 2026-09-25	4/200	2026-09-27 06:44 by XgCC8uTcwILl
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3	GxESXJmptOtQ 2026-09-25	4/200	2026-09-27 06:42 by XgCC8uTcwILl
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3	GxESXJmptOtQ 2026-09-25	4/200	2026-09-27 06:39 by XgCC8uTcwILl
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3	vQZoDrrm7mUF 2026-09-25	3/150	2026-09-27 06:08 by XgCC8uTcwILl
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3	vQZoDrrm7mUF 2026-09-25	3/150	2026-09-27 05:56 by XgCC8uTcwILl
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4	vQZoDrrm7mUF 2026-09-25	4/200	2026-09-27 05:56 by XgCC8uTcwILl
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5	vQZoDrrm7mUF 2026-09-25	5/250	2026-09-27 05:53 by XgCC8uTcwILl
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4	vQZoDrrm7mUF 2026-09-25	4/200	2026-09-27 05:50 by XgCC8uTcwILl
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3	vQZoDrrm7mUF 2026-09-25	5/250	2026-09-27 05:44 by XgCC8uTcwILl
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4	vQZoDrrm7mUF 2026-09-25	4/200	2026-09-27 05:44 by XgCC8uTcwILl
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3	vQZoDrrm7mUF 2026-09-25	3/150	2026-09-27 05:44 by XgCC8uTcwILl
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4	PGTSwSC3F6nQ 2026-09-24	5/250	2026-09-25 11:19 by yhq9807
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4	PGTSwSC3F6nQ 2026-09-24	7/350	2026-09-25 11:18 by yhq9807
[教师之家] 课题组招2027级博士上海工程技术大学激光智能制造方向 +4	oxidpl 2026-09-20	6/300	2026-09-24 20:37 by oxidpl