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韦涛

新虫 (初入文坛)

[求助] 爱问题 已有3人参与

请问一个函数有连续的导数要满足什么条件?定积分的换元法中若X关于T的函数不单调,积分正确吗

爱问题


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一去不回
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淡水云烟

捐助贵宾 (著名写手)

铁杆木虫

【答案】应助回帖

★ ★
韦涛(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-27 00:34:32
如果是不定积分,就需要做的这个替换函数必须是单调的,因为你要反解出x,也就是替换函数必须存在反函数。求定积分,只需要替换函数连续可微就可以,因为不需要你在去反解x。至于什么函数连续可微,初等函数一定是符合要求的

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耐得住寂寞,才守得住繁华
8楼2015-12-20 17:48:21
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查看全部 9 个回答

土路导

铜虫 (初入文坛)

不影响,按照定义,只要满足的 t都可以作为上下限,而担心的定积分不为定的,其实可以验证一下,我看过一道题,只要上对上下对下带入的t得到答案是一样的!麻烦等我找找那道原题!

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2楼2015-12-14 16:38:33
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王小小燕

新虫 (初入文坛)

可导必定连续,连续未必可导。像y=sinx, y=cosx,y=ax^n等等都是连续可导的,但具体的说出连续可导函数的规律,我也不知道

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3楼2015-12-14 17:13:44
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鬼后jean

新虫 (初入文坛)

不会啊,因为x有一个取值范围,你计算关于x的积分的时候是在x满足的范围中积分的,不会重复

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4楼2015-12-15 00:23:12
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