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holisky

新虫 (小有名气)

[交流] 电子轨道角动量淬灭问题 已有2人参与

一直以来，对固体物理这部分犯糊涂。书中以d电子为例，如果电子轨道能级完全去简并了，轨道角动量就会被完全淬灭。这一点从这几个eg,t2g轨道的物理表达式是可以理解的。但是，总觉哪里不妥，在实际材料中，比如一个具有最低晶体对称性的三斜磁性晶体，电子轨道是应该完全去简并了吧，难道这时完全没有旋轨耦合了吗？ 从唯象的角度讲，磁矩指向不同方向一定会对应不一样的能量，不应该跟完全独立而与晶体对称性无关一样。这到底该怎么理解？
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1楼 2015-12-14 15:03:27
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golddigger

铁杆木虫 (著名写手)
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holisky: 金币+3 2015-12-16 08:28:35
个人感觉，轨道角动量是否冻结要看相应波函数的轨道角动量平均值是否为零。如果d电子5个轨道波函数完全退简并，那么轨道角动量倒不一定完全冻结，相应地会产生自旋-轨道耦合。此外，d电子数也会产生影响，例如5个轨道各占据一个电子，那么总轨道角动量为零。d族离子周围的对称性应该和d电子数有关，例如d4离子经常发生Jahn-Teller畸变。
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3楼2015-12-14 22:14:57
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golddigger

铁杆木虫 (著名写手)
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holisky: 金币+5 2015-12-17 16:57:37
从唯象的角度讲，磁矩如果始终和外磁场垂直，那么相互作用能-u.B就是零，对总能量没有贡献。而在晶体场中，t=d2,0和d2,1+-d2,-1, e = d2,2+-d2,-2，使得轨道磁矩在z方向的分量为零，限制了磁矩的指向，因此与晶体对称性有关。
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7楼2015-12-16 23:05:42
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匿名
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2楼2015-12-14 15:32:34
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holisky

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by golddigger at 2015-12-14 22:14:57
个人感觉，轨道角动量是否冻结要看相应波函数的轨道角动量平均值是否为零。如果d电子5个轨道波函数完全退简并，那么轨道角动量倒不一定完全冻结，相应地会产生自旋-轨道耦合。此外，d电子数也会产生影响，例如5个轨 ...

谢谢回复，物理版人讨论太少了。感觉像走错了地方。

其实是这样的，五个eg, t2g轨道，每个都是组合得到的，而组合它们时，用的轨道波函数各具有相反的轨道角动量，也就是说，如果eg, t2g完全退简并，电子占据任一能级，将同时处于轨道角动量大小相同方向相反的两个态中，导致轨道角动量淬灭。这就是问题的根源，照这样讲，立方 对称性对应的轨道角动量应该最大，而三斜应该没有。换言之，严格意义讲，三斜晶体应该没有旋轨耦合。这始终感觉与唯像的理解不符。
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4楼2015-12-16 08:40:05
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主
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楼主是做自旋玻璃的吗
还是纯粹研究晶体场的
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holisky
sunyu730_emuch@126.com
5楼2015-12-16 14:22:16
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golddigger

铁杆木虫 (著名写手)
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4楼: Originally posted by holisky at 2015-12-16 08:40:05
谢谢回复，物理版人讨论太少了。感觉像走错了地方。

其实是这样的，五个eg, t2g轨道，每个都是组合得到的，而组合它们时，用的轨道波函数各具有相反的轨道角动量，也就是说，如果eg, t2g完全退简并，电子占据任 ...

是我弄错了，忘了t和e轨道是角动量本征函数的组合。也许三斜晶体中存在局域的较高对称性，使得d电子的角动量没有完全淬灭。例如，钙钛矿结构（ABO3）发生正交畸变时BO6八面体几乎是刚性倾斜和旋转的。
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6楼2015-12-16 22:48:19
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holisky

新虫 (小有名气)
送红花一朵
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5?: Originally posted by ????730 at 2015-12-16 14:22:16
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8楼2015-12-17 16:55:52
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holisky

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by golddigger at 2015-12-16 23:05:42
从唯象的角度讲，磁矩如果始终和外磁场垂直，那么相互作用能-u.B就是零，对总能量没有贡献。而在晶体场中，t=d2,0和d2,1+-d2,-1, e = d2,2+-d2,-2，使得轨道磁矩在z方向的分量为零，限制了磁矩的指向，因此与晶体对 ...

谢谢回复。

如果说轨道角动量没有完全淬灭而导致旋轨耦合，从而出现磁矩指向与晶体对称性相关的话，是可以理解的。我就是不理解为什么三斜晶系里也有这种现象，因为根据书上所说，这时能级应该完全退简并，轨道角动量为0，也就没有旋轨耦合了，磁矩指向应是各向同性的。

我不是很明白你对晶体场这段的描述。是不是说淬灭只是指z方向？ 有可能其它方向有不为0的轨道角动量分量？ 如果是的话，我觉得这种理解不是很正确，因为是三斜的话，不管你选哪个方向为z，都应该得到一样的结论。
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9楼2015-12-17 17:33:15
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golddigger

铁杆木虫 (著名写手)
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holisky: 金币+2 2015-12-19 09:09:05
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9楼: Originally posted by holisky at 2015-12-17 17:33:15
谢谢回复。

如果说轨道角动量没有完全淬灭而导致旋轨耦合，从而出现磁矩指向与晶体对称性相关的话，是可以理解的。我就是不理解为什么三斜晶系里也有这种现象，因为根据书上所说，这时能级应该完全退简并，轨道 ...

自旋磁矩在空间会产生磁场，轨道磁矩和这个磁场作用产生自旋-轨道耦合。如果两者相互垂直，对总能贡献为零，即不存在自旋轨道耦合。
其实z轴是任意选的，不管选哪个方向，其结果都是一致的。在有磁场存在时，选择磁场方向为z方向，是为了处理问题方便。
t轨道的两个函数d2,1+d2,-1，e轨道的两个函数d2,2+-d2,-2也是z方向角动量平均值为零。我想淬灭指的是量子化轴方向。
可参考Carl J. Ballhausen (Author)的书Introduction to Ligand Field Theory，其中有一段关于选择不同坐标系的描述，哪章那页我记不清了。
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10楼2015-12-17 22:27:58
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