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holisky

新虫 (小有名气)

[交流] 电子轨道角动量淬灭问题 已有2人参与

一直以来,对固体物理这部分犯糊涂。书中以d电子为例,如果电子轨道能级完全去简并了,轨道角动量就会被完全淬灭。这一点从这几个eg,t2g轨道的物理表达式是可以理解的。但是,总觉哪里不妥,在实际材料中,比如一个具有最低晶体对称性的三斜磁性晶体,电子轨道是应该完全去简并了吧,难道这时完全没有旋轨耦合了吗? 从唯象的角度讲,磁矩指向不同方向一定会对应不一样的能量,不应该跟完全独立而与晶体对称性无关一样。这到底该怎么理解?
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golddigger

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holisky: 金币+3 2015-12-16 08:28:35
个人感觉,轨道角动量是否冻结要看相应波函数的轨道角动量平均值是否为零。如果d电子5个轨道波函数完全退简并,那么轨道角动量倒不一定完全冻结,相应地会产生自旋-轨道耦合。此外,d电子数也会产生影响,例如5个轨道各占据一个电子,那么总轨道角动量为零。d族离子周围的对称性应该和d电子数有关,例如d4离子经常发生Jahn-Teller畸变。
3楼2015-12-14 22:14:57
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golddigger

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4楼: Originally posted by holisky at 2015-12-16 08:40:05
谢谢回复,物理版人讨论太少了。感觉像走错了地方。

其实是这样的,五个eg, t2g轨道,每个都是组合得到的,而组合它们时,用的轨道波函数各具有相反的轨道角动量,也就是说,如果eg, t2g完全退简并,电子占据任 ...

是我弄错了,忘了t和e轨道是角动量本征函数的组合。也许三斜晶体中存在局域的较高对称性,使得d电子的角动量没有完全淬灭。例如,钙钛矿结构(ABO3)发生正交畸变时BO6八面体几乎是刚性倾斜和旋转的。
6楼2015-12-16 22:48:19
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golddigger

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holisky: 金币+5 2015-12-17 16:57:37
从唯象的角度讲,磁矩如果始终和外磁场垂直,那么相互作用能-u.B就是零,对总能量没有贡献。而在晶体场中,t=d2,0和d2,1+-d2,-1, e = d2,2+-d2,-2,使得轨道磁矩在z方向的分量为零,限制了磁矩的指向,因此与晶体对称性有关。
7楼2015-12-16 23:05:42
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golddigger

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holisky: 金币+2 2015-12-19 09:09:05
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9楼: Originally posted by holisky at 2015-12-17 17:33:15
谢谢回复。

如果说轨道角动量没有完全淬灭而导致旋轨耦合,从而出现磁矩指向与晶体对称性相关的话,是可以理解的。我就是不理解为什么三斜晶系里也有这种现象,因为根据书上所说,这时能级应该完全退简并,轨道 ...

自旋磁矩在空间会产生磁场,轨道磁矩和这个磁场作用产生自旋-轨道耦合。如果两者相互垂直,对总能贡献为零,即不存在自旋轨道耦合。
其实z轴是任意选的,不管选哪个方向,其结果都是一致的。在有磁场存在时,选择磁场方向为z方向,是为了处理问题方便。
t轨道的两个函数d2,1+d2,-1,e轨道的两个函数d2,2+-d2,-2也是z方向角动量平均值为零。我想淬灭指的是量子化轴方向。
可参考Carl J. Ballhausen (Author)的书Introduction to Ligand Field Theory,其中有一段关于选择不同坐标系的描述,哪章那页我记不清了。
10楼2015-12-17 22:27:58
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golddigger

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12楼: Originally posted by holisky at 2015-12-19 09:27:11
谢谢,不过这个说法似乎不是很合理。

文献中经常提到,自旋磁矩与晶格耦合(即指向不同,能量不同)的直接原因是旋轨耦合,这说明轨道磁矩是直接与晶格挂钩的,换句话说,轨道磁矩指向应该与其电子云形状有关, ...

三斜晶体中,如果局域对称性也是三斜的,轨道角动量应该是淬灭的。
晶场中的d轨道是由角动量本征态成对组合而成的,这两个态的z分量大小相等,方向相反,且有相同的占据概率。自旋-轨道耦合项为S.L,因此无论外场使自旋处于什么方向,其平均值均为零。
能量零点的选择没有关系,因为能量差恒为常数不影响其结果。
15楼2015-12-19 22:20:32
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