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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 各位帮忙看下这个积分有没有解析解
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watent

银虫 (小有名气)

[求助] 各位帮忙看下这个积分有没有解析解已有3人参与

各位帮忙看下这个积分有没有解析解，现成的积分公式也行；
多谢了。

各位帮忙看下这个积分有没有解析解
积分.JPG
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1楼2015-12-05 09:02:21
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

watent

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 空中飞客 at 2015-12-05 09:26:11
用Matlab试了下，应该没有

matlab求解这样的并不好用
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4楼2015-12-05 09:36:18
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普通回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
watent: 金币+90, ★★★★★最佳答案 2015-12-05 10:22:52
可用超几何函数表示!
>> syms x p a
>> int(x^2*exp(-x^2*p^2)*sin(a*x),x,0,inf)

ans =

1/2/p^4*a*hypergeom([2],[3/2],-1/4*a^2/p^2)
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-12-05 09:25:26
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空中飞客

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
watent: 金币+10, ★有帮助 2015-12-05 09:36:27
用Matlab试了下，应该没有
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3楼2015-12-05 09:26:11
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watent

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-05 09:25:26
可用超几何函数表示!
>> syms x p a
>> int(x^2*exp(-x^2*p^2)*sin(a*x),x,0,inf)

ans =

1/2/p^4*a*hypergeom(,,-1/4*a^2/p^2)

这个hypergeom怎么求解啊？
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5楼2015-12-05 09:37:08
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watent

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-05 09:25:26
可用超几何函数表示!
>> syms x p a
>> int(x^2*exp(-x^2*p^2)*sin(a*x),x,0,inf)

ans =

1/2/p^4*a*hypergeom(,,-1/4*a^2/p^2)

这样的解算是对的么？
求出的结果会产生无穷大
各位帮忙看下这个积分有没有解析解-1
捕获.JPG
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6楼2015-12-05 09:50:48
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
sin(ax)关于a求导两次有等式：-D^2{sin(ax)}={x^2*sin(ax)}
先计算exp(-p^2*x^2)*sin(ax),查表有解析解，求出后对参数a求导2次，就是现在要求得积分
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

watent
女靠衣装；男靠金装
7楼2015-12-05 09:56:35
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by watent at 2015-12-05 09:37:08
这个hypergeom怎么求解啊？...

比如a=2,p=3
double(1/2/3^4*2*hypergeom([2],[3/2],-1/4*2^2/3^2))

ans =

    0.0106
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
8楼2015-12-05 10:14:59
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by watent at 2015-12-05 09:50:48
这样的解算是对的么？
求出的结果会产生无穷大

捕获.JPG
...

a=3,p=5
double(1/2/5^4*3*hypergeom([2],[3/2],-1/4*3^2/5^2))

ans =

    0.0021
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
9楼2015-12-05 10:16:40
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watent

银虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by wurongjun at 2015-12-05 10:16:40
a=3,p=5
double(1/2/5^4*3*hypergeom(,,-1/4*3^2/5^2))

ans =

    0.0021...

超几何函数的话，我自己找找看吧，
你这个积分用什么软件求的啊？
分都给你啦。
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10楼2015-12-05 10:22:37
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