应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求助证明，测度论中:内测度小于等于外测度(见图)
91/1返回列表
查看: 4500  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

mathematic

金虫 (小有名气)

[求助] 求助证明，测度论中:内测度小于等于外测度(见图) 已有1人参与

测度论中:内测度小于等于外测度

求助证明，测度论中:内测度小于等于外测度(见图)


发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
舍得得舍
1楼 2015-12-04 07:44:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mathematic: 金币+1, ★有帮助 2015-12-07 06:48:01
mathematic: 金币+1, ★有帮助 2015-12-07 07:03:46
Edstrayer: 金币+5, Latex应助 2015-12-08 00:16:02
这道有意思基础题被淹没了。
证明第一个不等号：
Let , then for any, there exists and such that

However, for all , by the property of countably additivity of the measure, we have that

Therefore, for any which directly implies that

Since is arbitrary, put and we then complete our first proof.
赞一下(1人) 回复此楼
理论改变世界！
2楼2015-12-06 09:22:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-12-06 09:22:41
这道有意思基础题被淹没了。
证明第一个不等号：
Let \sup{E_1}(A)=\alpha, then for any \varepsilon>0, there exists {B_n} and \bigcup\limits_n {{B_n}}  \subset A such that
\alpha  - \varepsilon  & ...

看不见内容

发自小木虫Android客户端
回复此楼
舍得得舍
3楼2015-12-07 06:46:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-12-06 09:22:41
这道有意思基础题被淹没了。
证明第一个不等号：
Let \sup{E_1}(A)=\alpha, then for any \varepsilon>0, there exists {B_n} and \bigcup\limits_n {{B_n}}  \subset A such that
\alpha  - \varepsilon  & ...

看不见内容
回复此楼
舍得得舍
4楼2015-12-07 07:03:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by mathematic at 2015-12-07 06:46:47
看不见内容
...

手机可能不支持latex，用网页应该可以看到，不过有些乱码，内容中的双问号(??)请忽略！
赞一下 回复此楼
理论改变世界！
5楼2015-12-07 10:08:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-12-06 09:22:41
这道有意思基础题被淹没了。
证明第一个不等号：
Let \sup{E_1}(A)=\alpha, then for any \varepsilon>0, there exists {B_n} and \bigcup\limits_n {{B_n}}  \subset A such that
\alpha  - \varepsilon  & ...

半集代数S中并运算不封闭，从而虽然A_n\in S（n=1,2,...），但A_n不一定属于半集代数S，因此测度可数可加性不能运用，即\mu(\sum_{n=1}^{+\infty}[/latex]A_n)无意义。
赞一下 回复此楼
舍得得舍
6楼2015-12-07 22:13:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by mathematic at 2015-12-07 22:13:01
半集代数S中并运算不封闭，从而虽然A_n\in S（n=1,2,...），但\sum_{n=1}^{+\infty}A_n不一定属于半集代数S，因此测度可数可加性不能运用，即\mu(\sum_{n=1}^{+\infty}A_n)无意义。...

因半集代数S中并运算不封闭，从而虽然，但不一定属于半集代数S，因此无意义。可数可加性使用不了的。
赞一下 回复此楼
舍得得舍
7楼2015-12-07 22:17:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mathematic at 2015-12-07 22:17:33
因半集代数S中并运算不封闭，从而虽然\{A_n\}_{n=1}^{+\infty}\subset S ，但\sum_{n=1}^{+\infty}A_n不一定属于半集代数S，因此\mu(\sum_{n=1}^{+\infty}A_n)无意义。可数可加性使用不了的。...

您说得对。能不能定义一下半集代数和具有的性质？我在Wikipedia也找不到它的定义。
赞一下 回复此楼
理论改变世界！
8楼2015-12-08 09:39:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by junefi at 2015-12-08 09:39:43
您说得对。能不能定义一下半集代数和具有的性质？我在Wikipedia也找不到它的定义。...

Ω上半集代数S定义(见图)，比Ω上半环W的定义弱(半环W不要求包含Ω)
求助证明，测度论中:内测度小于等于外测度(见图)-1



发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
舍得得舍
9楼2015-12-08 12:11:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 mathematic 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 291求调剂 +8 hhhhxn.. 2026-03-23 8/400 2026-03-23 23:15 by peike
[考研] 一志愿国科过程所081700，274求调剂 +3 三水研0水立方 2026-03-23 3/150 2026-03-23 23:11 by MajorWen
[考研] 361求调剂 +3 Glack 2026-03-22 3/150 2026-03-23 22:03 by fuyu_
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境，总分308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-23 8/400 2026-03-23 20:36 by Creta
[考研] 08工学调剂 +7 用户573181 2026-03-20 11/550 2026-03-23 15:47 by 我爱学习学习使�
[考研] 一志愿070300浙大化学358分，求调剂！ +4 酥酥鱼.. 2026-03-21 4/200 2026-03-23 08:12 by Iveryant
[考研] 寻找调剂 +4 倔强芒? 2026-03-21 4/200 2026-03-22 16:14 by 木托莫露露
[考研] 289求调剂 +7 怀瑾握瑜l 2026-03-20 7/350 2026-03-22 15:57 by ColorlessPI
[考研] 298求调剂一志愿211 +3 上岸6666@ 2026-03-20 3/150 2026-03-22 15:50 by ColorlessPI
[考研] 求调剂院校信息 +6 CX 330 2026-03-21 6/300 2026-03-22 15:25 by 无懈可击111
[考研] 354求调剂 +7 Tyoumou 2026-03-18 10/500 2026-03-22 11:11 by 人来盛
[考研] 初试 317 +7 半拉月丙 2026-03-20 7/350 2026-03-21 22:26 by peike
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 一志愿苏州大学材料求调剂，总分315（英一） +5 sbdksD 2026-03-19 5/250 2026-03-20 22:10 by luoyongfeng
[考研] 求调剂 +3 @taotao 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
[考研] 求调剂 +3 eation27 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:32 by JourneyLucky
[论文投稿] 申请回稿延期一个月，编辑同意了。但系统上的时间没变，给编辑又写邮件了，没回复 10+3 wangf9518 2026-03-17 4/200 2026-03-19 23:55 by babero
[考研] 085600材料与化工调剂 324分 +10 llllkkkhh 2026-03-18 12/600 2026-03-19 14:33 by llllkkkhh
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭