应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求助证明，测度论中:内测度小于等于外测度(见图)
91/1返回列表
查看: 4547  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

mathematic

金虫 (小有名气)

[求助] 求助证明，测度论中:内测度小于等于外测度(见图) 已有1人参与

测度论中:内测度小于等于外测度

求助证明，测度论中:内测度小于等于外测度(见图)


发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
舍得得舍
1楼 2015-12-04 07:44:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mathematic: 金币+1, ★有帮助 2015-12-07 06:48:01
mathematic: 金币+1, ★有帮助 2015-12-07 07:03:46
Edstrayer: 金币+5, Latex应助 2015-12-08 00:16:02
这道有意思基础题被淹没了。
证明第一个不等号：
Let , then for any, there exists and such that

However, for all , by the property of countably additivity of the measure, we have that

Therefore, for any which directly implies that

Since is arbitrary, put and we then complete our first proof.
赞一下(1人) 回复此楼
理论改变世界！
2楼2015-12-06 09:22:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-12-06 09:22:41
这道有意思基础题被淹没了。
证明第一个不等号：
Let \sup{E_1}(A)=\alpha, then for any \varepsilon>0, there exists {B_n} and \bigcup\limits_n {{B_n}}  \subset A such that
\alpha  - \varepsilon  & ...

看不见内容

发自小木虫Android客户端
回复此楼
舍得得舍
3楼2015-12-07 06:46:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-12-06 09:22:41
这道有意思基础题被淹没了。
证明第一个不等号：
Let \sup{E_1}(A)=\alpha, then for any \varepsilon>0, there exists {B_n} and \bigcup\limits_n {{B_n}}  \subset A such that
\alpha  - \varepsilon  & ...

看不见内容
回复此楼
舍得得舍
4楼2015-12-07 07:03:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by mathematic at 2015-12-07 06:46:47
看不见内容
...

手机可能不支持latex，用网页应该可以看到，不过有些乱码，内容中的双问号(??)请忽略！
赞一下 回复此楼
理论改变世界！
5楼2015-12-07 10:08:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by junefi at 2015-12-06 09:22:41
这道有意思基础题被淹没了。
证明第一个不等号：
Let \sup{E_1}(A)=\alpha, then for any \varepsilon>0, there exists {B_n} and \bigcup\limits_n {{B_n}}  \subset A such that
\alpha  - \varepsilon  & ...

半集代数S中并运算不封闭，从而虽然A_n\in S（n=1,2,...），但A_n不一定属于半集代数S，因此测度可数可加性不能运用，即\mu(\sum_{n=1}^{+\infty}[/latex]A_n)无意义。
赞一下 回复此楼
舍得得舍
6楼2015-12-07 22:13:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by mathematic at 2015-12-07 22:13:01
半集代数S中并运算不封闭，从而虽然A_n\in S（n=1,2,...），但\sum_{n=1}^{+\infty}A_n不一定属于半集代数S，因此测度可数可加性不能运用，即\mu(\sum_{n=1}^{+\infty}A_n)无意义。...

因半集代数S中并运算不封闭，从而虽然，但不一定属于半集代数S，因此无意义。可数可加性使用不了的。
赞一下 回复此楼
舍得得舍
7楼2015-12-07 22:17:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

junefi

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mathematic at 2015-12-07 22:17:33
因半集代数S中并运算不封闭，从而虽然\{A_n\}_{n=1}^{+\infty}\subset S ，但\sum_{n=1}^{+\infty}A_n不一定属于半集代数S，因此\mu(\sum_{n=1}^{+\infty}A_n)无意义。可数可加性使用不了的。...

您说得对。能不能定义一下半集代数和具有的性质？我在Wikipedia也找不到它的定义。
赞一下 回复此楼
理论改变世界！
8楼2015-12-08 09:39:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mathematic

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by junefi at 2015-12-08 09:39:43
您说得对。能不能定义一下半集代数和具有的性质？我在Wikipedia也找不到它的定义。...

Ω上半集代数S定义(见图)，比Ω上半环W的定义弱(半环W不要求包含Ω)
求助证明，测度论中:内测度小于等于外测度(见图)-1



发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
舍得得舍
9楼2015-12-08 12:11:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 mathematic 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0831生医工第一轮调剂失败求助 +12 小熊睿睿_s 2026-04-11 16/800 2026-04-12 16:28 by 钰璞
[考研] 286求调剂 +26 Faune 2026-04-06 26/1300 2026-04-12 10:24 by lhj2009
[考研] 085404 293求调剂 +9 勇远库爱314 2026-04-08 9/450 2026-04-12 02:24 by 秋豆菜芽
[考研] 计算机22408 281分，求调剂 +7 17715607211 2026-04-06 7/350 2026-04-12 00:43 by xuxiang
[考研] 药学305求调剂 +8 玛卡巴卡boom 2026-04-10 8/400 2026-04-12 00:07 by zhouwenxian
[考研] 352 求调剂 +6 yzion 2026-04-11 8/400 2026-04-11 16:24 by 明月此时有
[考研] 一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂 +17 努力奋斗112 2026-04-06 20/1000 2026-04-11 00:31 by wangjihu
[考研] 本科西工大 324求调剂 +4 wysyjs25 2026-04-10 4/200 2026-04-10 20:00 by 来看流星雨10
[考研] 071000生物学调剂求助 +17 zzzzwww 2026-04-09 20/1000 2026-04-10 15:55 by 求调剂zz
[考研] 机械还有还有名额吗？太难了 +6 笑笑袁 2026-04-10 6/300 2026-04-10 11:54 by 高维春
[考研] 调剂申请086000一志愿西北农林科技大学生物与医药320分-本科齐鲁工业大学 +3 美美女士 2026-04-09 3/150 2026-04-10 10:31 by liuhuiying09
[考研] 环境专硕调剂 +16 会说话的肘子 2026-04-06 16/800 2026-04-10 10:30 by asy1wn
[考研] 求调剂希望还是希望在山河四省附近 +3 快乐的小白鸽 2026-04-05 3/150 2026-04-09 17:36 by wp06
[考研] 一志愿武理车辆 281 求调剂 +5 上岸研究生. 2026-04-07 5/250 2026-04-09 15:56 by only周
[考研] 349学科化学045106求调剂，化学类都可以 +8 保好懂懂 2026-04-08 8/400 2026-04-09 14:03 by xulei3024
[考研] 一志愿吉大化学327求调剂 +12 王王白石 2026-04-06 13/650 2026-04-08 16:05 by luoyongfeng
[考研] 281求调剂 +10 椰子蘑菇 2026-04-06 10/500 2026-04-08 11:43 by zzucheup
[考研] 22408 266求调剂 +11 masss11222 2026-04-07 14/700 2026-04-08 11:06 by yulian1987
[考研] 323求调剂 +3 林zlu 2026-04-07 4/200 2026-04-07 23:21 by lbsjt
[考研] 307求调剂 +3 所念及所望 2026-04-06 3/150 2026-04-06 17:30 by 土木硕士招生
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭