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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 量子力学题目
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小孩子@_@

新虫 (初入文坛)

[求助] 量子力学题目 已有3人参与

拜托说下理由

量子力学题目


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1楼 2015-11-30 21:36:01
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大风歌_09

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
4/7/8不变，其他的都是随表象而改变。

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2楼2015-11-30 22:15:12
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大风歌_09

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

表象的改变其实只是改变了描述态矢的形式，不改变算符本身对态矢的作用效果，也即不会改变算符的本征值，因此4/7/8实际上是同一结果的三种不同说法，但是算符本身的表现形式（矩阵）也会发生改变。
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3楼2015-11-30 22:23:25
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小孩子@_@

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 大风歌_09 at 2015-11-30 22:23:25
表象的改变其实只是改变了描述态矢的形式，不改变算符本身对态矢的作用效果，也即不会改变算符的本征值，因此4/7/8实际上是同一结果的三种不同说法，但是算符本身的表现形式（矩阵）也会发生改变。

6也不变吧

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4楼2015-12-01 11:27:36
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大风歌_09

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 小孩子@_@ at 2015-12-01 11:27:36
6也不变吧
...

5楼2015-12-01 11:35:51
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小孩子@_@

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 大风歌_09 at 2015-12-01 11:35:51

嗯嗯，谢谢啦

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6楼2015-12-01 11:54:56
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秃子大叔

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

1）多少有些歧义，如果是指物理的算符，则算符是希耳伯特空间中的变换，不会随具体表象改变；
2）会变，通常的波函数就是指态矢量在坐标表象中的表示，不同的表象，态矢量的具体表示肯定不同；
3）算符的矩阵元正是算符在具体表象中的表示，依赖于基矢量的选取，所以同表象有关；
4）算符的本征值在任何表象中都不变，例如氢原子的能量本征值，在坐标表象与东动量表象中求解结果均相同；
5）有歧义，抽象的本征矢量是不会变的，在具体表象表示的矢量会随表象基底矢量的选取而变化；
6）不变，这是量子力学的基本物理条件，不会随表象的具体表示而改变；
7）不变，如果求迹运算收敛；
8）不变，这是物理结果，不随表象的改变而改变。

这些问题有些不够严谨，会有歧义性，须进一步说明。
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7楼2015-12-04 11:15:18
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kngshuai

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

7楼说的基本正确，但
1）不变，算符的符号罢了
5）会变，理由与2相同，只需加个本征2字；

不懂的可以类比实数矩阵的正交变换，实数矩阵的正交变换实质是特殊的表象变换（幺正变换）：算符———》符号，波函数——》向量，算符的矩阵元——》矩阵元，本征值——》特征值；本征矢——》特征向量；不同表象——》不同基底
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8楼2015-12-04 21:54:39
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