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小孩子@_@

新虫 (初入文坛)

[求助] 量子力学题目 已有3人参与

拜托说下理由

量子力学题目


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大风歌_09

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
4/7/8不变,其他的都是随表象而改变。

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2楼2015-11-30 22:15:12
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大风歌_09

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

表象的改变其实只是改变了描述态矢的形式,不改变算符本身对态矢的作用效果,也即不会改变算符的本征值,因此4/7/8实际上是同一结果的三种不同说法,但是算符本身的表现形式(矩阵)也会发生改变。
3楼2015-11-30 22:23:25
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小孩子@_@

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 大风歌_09 at 2015-11-30 22:23:25
表象的改变其实只是改变了描述态矢的形式,不改变算符本身对态矢的作用效果,也即不会改变算符的本征值,因此4/7/8实际上是同一结果的三种不同说法,但是算符本身的表现形式(矩阵)也会发生改变。

6也不变吧

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4楼2015-12-01 11:27:36
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大风歌_09

金虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 小孩子@_@ at 2015-12-01 11:27:36
6也不变吧
...

5楼2015-12-01 11:35:51
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小孩子@_@

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 大风歌_09 at 2015-12-01 11:35:51

嗯嗯,谢谢啦

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6楼2015-12-01 11:54:56
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秃子大叔

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

1)多少有些歧义,如果是指物理的算符,则算符是希耳伯特空间中的变换,不会随具体表象改变;
2)会变,通常的波函数就是指态矢量在坐标表象中的表示,不同的表象,态矢量的具体表示肯定不同;
3)算符的矩阵元正是算符在具体表象中的表示,依赖于基矢量的选取,所以同表象有关;
4)算符的本征值在任何表象中都不变,例如氢原子的能量本征值,在坐标表象与东动量表象中求解结果均相同;
5)有歧义,抽象的本征矢量是不会变的,在具体表象表示的矢量会随表象基底矢量的选取而变化;
6)不变,这是量子力学的基本物理条件,不会随表象的具体表示而改变;
7)不变,如果求迹运算收敛;
8)不变,这是物理结果,不随表象的改变而改变。

这些问题有些不够严谨,会有歧义性,须进一步说明。
7楼2015-12-04 11:15:18
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kngshuai

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

7楼说的基本正确,但
1)不变,算符的符号罢了
5)会变,理由与2相同,只需加个本征2字;

不懂的可以类比实数矩阵的正交变换,实数矩阵的正交变换实质是特殊的表象变换(幺正变换):算符———》符号,波函数——》向量,算符的矩阵元——》矩阵元,本征值——》特征值;本征矢——》特征向量;不同表象——》不同基底
8楼2015-12-04 21:54:39
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