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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一道概率题
汕头大学海洋科学接受调剂
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LeBlanc

金虫 (小有名气)

[求助] 一道概率题 已有2人参与

这里A中的 2为什么推不出1？能举出反例吗？

一道概率题
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1楼 2015-11-29 14:07:43
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_kdh

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
选B.
A的反例很多呀。比如除了两个点不一样其他点完全一样的连续型概率。

发自小木虫Android客户端
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2楼2015-11-29 15:52:17
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taohaiwang

铜虫 (初入文坛)
X和Y的定义域可能不一样，把X挖去几个点是Y的定义域。
以前学的，有点忘了
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hello。看我
3楼2015-11-29 15:53:21
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LeBlanc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by _kdh at 2015-11-29 15:52:17
选B.
A的反例很多呀。比如除了两个点不一样其他点完全一样的连续型概率。

额，我没搞懂，如果不一样的话，那么P[X=Y]就不等于1了啊、、、
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4楼2015-11-29 18:52:37
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
4楼: Originally posted by LeBlanc at 2015-11-29 18:52:37
额，我没搞懂，如果不一样的话，那么P就不等于1了啊、、、...

玄一点说就是X和Y不等的集合是个零测集。比如X是[0,1]上均匀分布，Y是[0, 0.5)U(0.5,1]上均匀分布，P[X=Y] =1，但X!=Y.
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知其然，知其所以然。
5楼2015-11-29 19:19:16
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LeBlanc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-11-29 19:19:16
玄一点说就是X和Y不等的集合是个零测集。比如X是上均匀分布，Y是上均匀分布，P =1，但X!=Y....

这里P[X=Y] =1怎么得出来的？
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6楼2015-11-29 20:23:32
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
LeBlanc: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-11-29 23:52:33
引用回帖:
6楼: Originally posted by LeBlanc at 2015-11-29 20:23:32
这里P =1怎么得出来的？...

从集合函数的角度比较容易理解点。令集合D=[0,1], E=[0,0.5)U(0.5,1]。则有P(D) = 1，P(E) = 1. X=Y代表集合 D∩E = E，所以P(X=Y) = P(E) =1。但X不全等于Y，自然X~=Y。
不太专业的解释哈，不知道对不对。
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知其然，知其所以然。
7楼2015-11-29 21:04:36
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uvwxmc

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by LeBlanc at 2015-11-29 18:52:37
额，我没搞懂，如果不一样的话，那么P就不等于1了啊、、、...

不等于1等于多少？0.999999.....？那不还是1吗？！反例的测度为0，因为样本总体是无穷。
顺便，概率老师会告诉你，概率为0不等于不会发生，例如，用随机飞镖扎平面，任何一个点的扎到的概率都是0，但是总会有一个点被扎到。
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8楼2015-11-30 16:31:05
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