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--power

金虫 (小有名气)

[求助] 求极限 已有2人参与

请问一下各位大神,下面这个题怎么做?

麻烦各位大神帮忙解答一下。。。
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--power

金虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 菜鸟刘宇 at 2015-11-29 00:29:20
原式=limx→∞ e^(x*ln(1/x+2^(1/x)))
令t=1/x,则limx→∞ ln(1/x+2^(1/x))/(1/x)
            =limt→0 ln(t+2^t)/t
            =limt→0  (1+(2^t)*in2)/(t+2^t)···洛必达法则
            =1+ln2
则原式 ...

取指数也行!
但最后一步最好做一下化简:
8楼2015-11-29 08:37:24
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xiangxiang32

新虫 (正式写手)

取自然对数

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2015-11-28 09:26:11
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--power

金虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+5, Latex发帖 2015-11-28 09:57:13
引用回帖:
3楼: Originally posted by xiangxiang32 at 2015-11-28 09:26:11
取自然对数

请问是这样吗?








4楼2015-11-28 09:49:09
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xiangxiang32

新虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by --power at 2015-11-28 09:49:09
请问是这样吗?
\ln \lim_{x\to \infty} (\frac{1}{x}+2^{{1}{x}})^x
=\lim_{x\to \infty}\ln(\frac{1}{x}+2^{{1}{x}})^x
=\lim_{x\to \infty}x\ln(\frac{1}{x}+2^{{1}{x}})
=\lim_{x\to \infty}\frac{\l ...

就是这个方法

[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2015-11-28 10:08:00
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