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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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鸟仔

铁虫 (小有名气)


[交流] 共轭梯度法适用范围——仅适用于求解对称的矩阵方程么?

使用共轭梯度法求解矩阵方程组,本人采用十分简单的矩阵方程进行测试。
比如,对称型方程:2x+y=3, x+3y+z=5,   y+2z=3时,方程收敛很快,求得x=y=z=1
当方程非对称,如:2x+y=3, 2x+4y+z=7, x+y+3z=5时,迭代了10000步仍然没有收敛,而且迭代10000步后输出的结果也不是精确解x=y=z=1,感觉偏差比较大
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jiangmath

新虫 (小有名气)



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共轭梯度法适用于实对称正定的线性方程组,已经有文章推广到复数域Hermite正定的线性方程组了。

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11楼2015-11-25 09:11:22
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jiangmath

新虫 (小有名气)


12楼2015-11-25 09:11:58
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jiangmath

新虫 (小有名气)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
是的,对于非对称的线性系统CG方法好像不行,不能保证收敛。

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14楼2015-11-25 20:10:54
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