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张冲冲

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[求助] 一个关于Bessel 函数的积分

小木虫的有哪位大神比较了解Bessel函数吗？如图所给的积分结果是否是正确的呢？求大神指教。

图片反了.jpg

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1楼 2015-11-22 13:48:46

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张冲冲

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引用回帖:

2楼: Originally posted by 追风天天 at 2015-11-22 14:03:26
自己用一下Mathematic算一下就可以了

试过了

，可是mathematic没有算出来~

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4楼2015-11-22 16:13:46

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追风天天

新虫 (初入文坛)

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自己用一下Mathematic算一下就可以了

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2楼2015-11-22 14:03:26

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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张冲冲: 回帖置顶 2015-11-22 16:15:31
Edstrayer: 金币+5, rs 2015-11-22 17:00:06
张冲冲(feixiaolin代发): 金币+35 2015-11-22 17:48:44

作一个分部积分，就有(原式*x)等于
$\frac{e^{-imx\sin{t}}}{-im}e^{imt}|_{0}^{2\pi}+\int_{0}^{2\pi}\frac{e^{-imx\sin{t}}}{im}e^{imt}im\,dt=2\pi J_m(mx)$

这是整数阶Bessel 函数的积分定义式，参考
https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function

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张冲冲

We_must_know. We_will_know.

3楼2015-11-22 14:51:45

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张冲冲

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送红花一朵

引用回帖:

3楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-22 14:51:45
作一个分部积分，就有(原式*x)等于
\frac{e^{-imx\sin{t}}}{-im}e^{imt}|_{0}^{2\pi}+\int_{0}^{2\pi}\frac{e^{-imx\sin{t}}}{im}e^{imt}im\,dt=2\pi J_m(mx)

这是整数阶Bessel 函数的积分定义式，参考
https ...

get it. 非常感谢，原来是要乘以x，我开始不知道怎么把cost给消掉的。

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5楼2015-11-22 16:15:04

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