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marine_man铁杆木虫 (正式写手)
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nono2009
超级版主 (文学泰斗)
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2楼2015-11-21 13:08:38
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
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以入口为原点O、以流动方向为x 轴建立座标系。设流体的温度随位置坐标x的关系为T(x)，则根据热平衡关系可列出某dx长度一段的流体的在dt的时间段内的热量平衡方程： 流体的流动速度V=q/(π/4*d^2)=4*q/(π*d^2) h*π*d*dx*dt=Cp*ρ*π/4*d^2*dx*dT(x) h*dt=Cp*ρ/4*d*dT(x) 两边再除以dx，并注意到dt/dx=1/(dx/dt) dT(x)/dx=4*h/[Cp*ρ*d*(dx/dt)] 可以理解，dx/dt即为流体的流动速度V=4*q/(π*d^2) 故 dT(x)/dx=4*h/[Cp*ρ*d*4*q/(π*d^2)] =π*d*h/[Cp*ρ*q] 对x进行积分：T(x)=B+π*d*h/[Cp*ρ*q]*x 其中B为积分常数。 由于x=0时T=Tf ,故有B=Tf ，代入上式后得： T(x)=Tf+π*d*h/[Cp*ρ*q]*x |
3楼2015-11-21 14:33:59
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
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marine_man: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2015-11-24 13:48:24
marine_man: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2015-11-24 13:48:24
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上个贴子有错，作废，以本贴为准。 以入口为原点O、以流动方向为x 轴建立座标系。设流体的温度随位置坐标x的关系为T(x)，则根据热平衡关系可列出某dx长度一段的流体在dt时间段内的热量平衡方程： 流体的流动速度V=q/(π/4*d^2)=4*q/(π*d^2) h*π*d*dx*(Tw-T)*dt=Cp*ρ*π/4*d^2*dx*dT(x) h*dt=Cp*ρ/4*d*dT/(Tw-T) dt=dx/V h*dx/V=Cp*ρ/4*d*dT/(Tw-T) 两边对x进行积分： dT/(Tw-T)=4*h/[Cp*ρ*d*4*q/(π*d^2)]*dx=π*d*h/(Cp*ρ*q)*dx Ln[Tw-T]=LnB-π*h*d/(Cp*ρ*q)*x 其中B为积分常数。 T=Tw-B*exp[-π*h*d/(Cp*ρ*q)*x] 由x=0时T=Tf 得：B=Tw-Tf T(x)=Tw-(Tw-Tf)*exp[-π*h*d/(Cp*ρ*q)*x] |
4楼2015-11-21 14:52:35
5楼2015-11-24 08:48:35
