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marine_man

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 求助一道传热的题目 已有2人参与

一道传热学的题目，求解答，必有重谢！！

求助一道传热的题目
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what
1楼 2015-11-21 11:26:33
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
marine_man: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-11-24 13:48:09
质量流量*Cp*流体温度变化 = 传热系数*传热面积*传热温差
剩下自己解吧
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2楼2015-11-21 13:08:38
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
以入口为原点O、以流动方向为x 轴建立座标系。设流体的温度随位置坐标x的关系为T(x)，则根据热平衡关系可列出某dx长度一段的流体的在dt的时间段内的热量平衡方程：
流体的流动速度V=q/(π/4*d^2)=4*q/(π*d^2)
h*π*d*dx*dt=Cp*ρ*π/4*d^2*dx*dT(x)
h*dt=Cp*ρ/4*d*dT(x)
两边再除以dx，并注意到dt/dx=1/(dx/dt)
dT(x)/dx=4*h/[Cp*ρ*d*(dx/dt)]
可以理解，dx/dt即为流体的流动速度V=4*q/(π*d^2)
故 dT(x)/dx=4*h/[Cp*ρ*d*4*q/(π*d^2)]
               =π*d*h/[Cp*ρ*q]
对x进行积分：T(x)=B+π*d*h/[Cp*ρ*q]*x
其中B为积分常数。
由于x=0时T=Tf ,故有B=Tf ，代入上式后得：
T(x)=Tf+π*d*h/[Cp*ρ*q]*x
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3楼2015-11-21 14:33:59
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
marine_man: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2015-11-24 13:48:24
上个贴子有错，作废，以本贴为准。
以入口为原点O、以流动方向为x 轴建立座标系。设流体的温度随位置坐标x的关系为T(x)，则根据热平衡关系可列出某dx长度一段的流体在dt时间段内的热量平衡方程：
流体的流动速度V=q/(π/4*d^2)=4*q/(π*d^2)
h*π*d*dx*(Tw-T)*dt=Cp*ρ*π/4*d^2*dx*dT(x)
h*dt=Cp*ρ/4*d*dT/(Tw-T)
dt=dx/V
h*dx/V=Cp*ρ/4*d*dT/(Tw-T)
两边对x进行积分：
dT/(Tw-T)=4*h/[Cp*ρ*d*4*q/(π*d^2)]*dx=π*d*h/(Cp*ρ*q)*dx
Ln[Tw-T]=LnB-π*h*d/(Cp*ρ*q)*x
其中B为积分常数。
T=Tw-B*exp[-π*h*d/(Cp*ρ*q)*x]
由x=0时T=Tf 得：B=Tw-Tf
T(x)=Tw-(Tw-Tf)*exp[-π*h*d/(Cp*ρ*q)*x]
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4楼2015-11-21 14:52:35
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风起~云涌

金虫 (正式写手)
楼上厉害，顶贴！

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AThousandMiles，为了谁的等待
5楼2015-11-24 08:48:35
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