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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 动力机械 » [转子动力学] 转子系统自由度问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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hitzjj

铁杆木虫 (小有名气)

[求助] [转子动力学] 转子系统自由度问题 已有1人参与

刚刚接触转子动力学，看了一些转子动力学基础理论，现在想解决下转子系统临界转速的问题，但是搞不清楚转子系统自由度的问题，如下图中的单盘转子系统，应该怎么分段？自由度是多少？临界转速（同步正向涡动）的个数呢？
[img][转子动力学] 转子系统自由度问题[/img][/img]

另外在上图右端多加个圆盘，系统自由度又为多少？如下图：
[img]http://[转子动力学] 转子系统自由度问题-1[/img]

请知道的大神详细解释下，问的问题比较粗浅，见笑了。回答的详细明白多给金币，谢了！


[转子动力学] 转子系统自由度问题-2
单盘转子.png
[转子动力学] 转子系统自由度问题-3
双盘.png
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1楼 2015-11-18 16:22:29
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hitzjj

铁杆木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by ctgu_zheng at 2015-11-18 16:42:21
一般都是假设了轴的质量较小，质量（转动惯量）主要集中在圆盘上，
所以图1 是单自由度， 支撑点外的长度（L1,L3)可以不用考虑

图2 两个圆盘 所以就是2 自由度，

这里的自由度  指的是模态固有频率的个数 或 ...

转子系统里考虑陀螺力矩的时候，不是一个盘计算要4个方程吗 频率方程算出了的频率也应该是4个
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3楼2015-11-18 18:35:12
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ctgu_zheng

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一般都是假设了轴的质量较小，质量（转动惯量）主要集中在圆盘上，
所以图1 是单自由度， 支撑点外的长度（L1,L3)可以不用考虑

图2 两个圆盘 所以就是2 自由度，

这里的自由度  指的是模态固有频率的个数 或者说 临界转速的个数。不同于运动学中的自由度

但是考虑轴质量的影响话，理论自由度数都是无限个的。因为很多转子动力学问题，将轴的质量不考虑可以简化计算，而且精度还可以，
考虑轴的质量，一般用有限元求解坎贝尔图
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2楼2015-11-18 16:42:21
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yangxiaoniao

金虫 (正式写手)
最经典的单圆盘转子就是jeffcot转子，如果轴承的两个主刚度视为相同（也就是各向同性轴承），那么两个横向（弯曲）振动方程可以按照复数形式合并成一个复数方程，因此可以说是单自由度，实际上是两个自由度。（详见钟一锷的转子动力学）
题主问的单圆盘转子系统，要看你想怎么分析。如果你只需要研究圆盘的进动，那么就按照如上所说:各向同性则可简化为单自由度；各向异性则必须要两个自由度。
如果你要分析圆盘轴段系统，那么必须要考虑轴段。1.采用有限元，自由度取决于你划分的单元个数。2.采用传递矩阵也是取决于你的划分。3.对于简单的轴承转子系统可以直接进行理论推导和手算，不过比较麻烦。

手机打的字，好累，希望能帮到你

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4楼2015-12-23 14:22:21
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yangxiaoniao

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hitzjj at 2015-11-18 18:35:12
转子系统里考虑陀螺力矩的时候，不是一个盘计算要4个方程吗 频率方程算出了的频率也应该是4个...

陀螺力矩的确增加了两个转角自由度，因此是四个自由度。所以钟一锷的书里面考虑了陀螺矩阵后有四个方程。但四个自由度不一定是四个方程，如果考虑到转角与挠度的关系，实际上在广义坐标系下只需要两个方程就可以表述考虑陀螺矩阵后的单圆盘系统。
还是多看书吧，先把钟一锷的书好好读读

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5楼2015-12-23 14:35:32
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