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戴娜拉

铜虫 (初入文坛)

[交流] 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题已有4人参与

设f(x,y)是二元连续函数,对x进行定积分之后是个y的函数,请问怎么证明这个函数是连续函数呢?我想了半天总是要用到一致连续性,而不是连续性,求解。
还有,怎么证明有理数在R上是稠密的呢,不用小数表示的方法,用小数感觉很繁琐
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0404600213

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
设积分之后的函数为F(y)
则F(y+dy)-F(y)等于f(x,y+dy)-f(x,y)的积分
由于f(x,y)是连续的,所以f(x,y+dy)-f(x,y)的极限为0,所以F(y+dy)-F(y)的极限为0
7楼2015-11-17 23:35:22
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