24小时热门版块排行榜    

查看: 1253  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)

[交流] 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题 已有4人参与

设f(x,y)是二元连续函数,对x进行定积分之后是个y的函数,请问怎么证明这个函数是连续函数呢?我想了半天总是要用到一致连续性,而不是连续性,求解。
还有,怎么证明有理数在R上是稠密的呢,不用小数表示的方法,用小数感觉很繁琐
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

0404600213

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
设积分之后的函数为F(y)
则F(y+dy)-F(y)等于f(x,y+dy)-f(x,y)的积分
由于f(x,y)是连续的,所以f(x,y+dy)-f(x,y)的极限为0,所以F(y+dy)-F(y)的极限为0
7楼2015-11-17 23:35:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)

这回怎么没人啊,等了好几天了
3楼2015-11-16 22:45:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
证明:
证明:注意到


另一方面,对于,构造,则有:


所以就有:


上面两个包含关系联合起来就得到:

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-11-17 04:34:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 戴娜拉 at 2015-11-16 22:45:06
这回怎么没人啊,等了好几天了

针对无理数的稠密性, 我在Edstrayer所说的之外画蛇添足一下.

无理数在实数集中稠密, 是公理, 无法证明.

你搜一下, 戴德金分划, 实数从定义来讲有两类, 一类是有理数, 另一类是由有理数的柯西等价列,(我们称之为无理数). 换句话说, 如果有理数列收敛, 但极限点不是有理数, 我们就把极限点称为无理数.
We_must_know. We_will_know.
5楼2015-11-17 06:15:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 环境学硕288求调剂 +8 皮皮皮123456 2026-03-22 8/400 2026-03-23 23:47 by 热情沙漠
[考研] 328求调剂,英语六级551,有科研经历 +7 生物工程调剂 2026-03-17 12/600 2026-03-23 18:18 by YMU施老师
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分,求调剂 +5 jiajunX 2026-03-22 5/250 2026-03-23 18:07 by YMU施老师
[考研] 一志愿中国石油大学(华东) 本科齐鲁工业大学 +4 石能伟 2026-03-17 4/200 2026-03-23 17:51 by 17862566385
[考研] 291求调剂 +5 孅華 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:20 by haoshis
[考研] 070300,一志愿北航320求调剂 +3 Jerry0216 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
[考研] 298求调剂一志愿211 +3 上岸6666@ 2026-03-20 3/150 2026-03-22 15:50 by ColorlessPI
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
[考研] 286求调剂 +10 Faune 2026-03-21 10/500 2026-03-21 23:34 by 314126402
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-18 3/150 2026-03-21 17:31 by ColorlessPI
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 332求调剂 +4 ydfyh 2026-03-17 4/200 2026-03-21 02:20 by JourneyLucky
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境专硕,总分308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:39 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +9 Doleres 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:36 by JourneyLucky
[考研] 求调剂一志愿南京航空航天大学289分 +3 @taotao 2026-03-19 3/150 2026-03-20 21:34 by JourneyLucky
[考研] 材料学硕297已过四六级求调剂推荐 +11 adaie 2026-03-19 11/550 2026-03-20 21:30 by laoshidan
[考研] 求调剂 +3 @taotao 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
[考研] 085410人工智能专硕317求调剂(0854都可以) +4 xbxudjdn 2026-03-18 4/200 2026-03-20 09:07 by 不168
信息提示
请填处理意见