应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
71/1返回列表
查看: 1267  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)

[交流] 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题 已有4人参与

设ｆ（ｘ，ｙ）是二元连续函数，对ｘ进行定积分之后是个ｙ的函数，请问怎么证明这个函数是连续函数呢？我想了半天总是要用到一致连续性，而不是连续性，求解。
还有，怎么证明有理数在Ｒ上是稠密的呢，不用小数表示的方法，用小数感觉很繁琐
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-11-11 23:57:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhuguiqiu
?
2楼2015-11-11 23:58:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)
这回怎么没人啊，等了好几天了
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2015-11-16 22:45:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
证明：
证明：注意到


另一方面，对于，构造，则有：


所以就有：


上面两个包含关系联合起来就得到：
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-11-17 04:34:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 戴娜拉 at 2015-11-16 22:45:06
这回怎么没人啊，等了好几天了

针对无理数的稠密性, 我在Edstrayer所说的之外画蛇添足一下.

无理数在实数集中稠密, 是公理, 无法证明.

你搜一下, 戴德金分划, 实数从定义来讲有两类, 一类是有理数, 另一类是由有理数的柯西等价列,(我们称之为无理数). 换句话说, 如果有理数列收敛, 但极限点不是有理数, 我们就把极限点称为无理数.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
5楼2015-11-17 06:15:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-17 06:15:36
针对无理数的稠密性, 我在Edstrayer所说的之外画蛇添足一下.

无理数在实数集中稠密, 是公理, 无法证明.

你搜一下, 戴德金分划, 实数从定义来讲有两类, 一类是有理数, 另一类是由有理数的柯西等价列,(我们称 ...

(a,b)是不可数的，则(a,b)中存在无理数，无理数不就在R中稠密了么
赞一下 回复此楼
6楼2015-11-17 20:47:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

0404600213

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
设积分之后的函数为F(y)
则F(y+dy)-F(y)等于f(x,y+dy)-f(x,y)的积分
由于f(x,y)是连续的，所以f(x,y+dy)-f(x,y)的极限为0，所以F(y+dy)-F(y)的极限为0
赞一下 回复此楼
7楼2015-11-17 23:35:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 戴娜拉 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 315调剂 +3 0860求调剂 2026-03-26 4/200 2026-03-27 10:24 by guoweigw
[考研] 275求调剂 +3 jjjjjjjjjjl 2026-03-27 3/150 2026-03-27 10:22 by guoweigw
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +9 NIFFFfff 2026-03-20 9/450 2026-03-27 10:13 by dick_runner
[考研] 342求调剂 +3 加油a李zs 2026-03-26 3/150 2026-03-27 00:29 by wxiongid
[考研] 303求调剂 +7 元夕元 2026-03-20 8/400 2026-03-26 20:38 by 不吃魚的貓
[考研] 07化学280分求调剂 +8 722865 2026-03-23 8/400 2026-03-26 20:00 by 不吃魚的貓
[考研] 中国科学院深圳先进技术研究院-光纤传感课题组招生-中国科学院大学、深圳理工大学联培 +5 YangTyu1 2026-03-26 5/250 2026-03-26 18:27 by 猫咪猫咪呀
[考研] 315分求调剂 +5 26考研上岸版26 2026-03-26 5/250 2026-03-26 12:11 by laoshidan
[考研] 化学调剂一志愿上海交通大学336分-本科上海211 +4 小鱼爱有机 2026-03-25 4/200 2026-03-26 10:19 by aa331100
[考研] 332求调剂 +6 032500 2026-03-25 6/300 2026-03-25 22:45 by 418490947
[考研] 086003食品工程求调剂 +6 淼淼111 2026-03-24 6/300 2026-03-25 10:29 by 3Strings
[考研] 318求调剂 +5 plum李子 2026-03-21 8/400 2026-03-25 09:26 by aa331100
[考研] 289材料与化工（085600）B区求调剂 +4 这么名字咋样 2026-03-22 5/250 2026-03-25 08:20 by mx.yue
[考研] 一志愿武理085500机械专业总分300求调剂 +3 an10101 2026-03-24 7/350 2026-03-25 00:00 by 山鬼0-
[考研] 070300化学求调剂 +9 苑豆豆 2026-03-20 9/450 2026-03-24 17:15 by licg0208
[考研] 292求调剂 +4 鹅鹅鹅额额额额� 2026-03-24 4/200 2026-03-24 16:41 by peike
[考研] 344求调剂 +3 desto 2026-03-24 3/150 2026-03-24 10:09 by 搏击518
[考研] 材料学硕301分求调剂 +7 Liyouyumairs 2026-03-21 7/350 2026-03-21 22:31 by peike
[考研] 0703化学297求调剂 +3 Daisy☆ 2026-03-20 3/150 2026-03-21 17:45 by ColorlessPI
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭