应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
71/1返回列表
查看: 1268  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)

[交流] 请教二元函数积分之后的连续性和有理数稠密的问题 已有4人参与

设ｆ（ｘ，ｙ）是二元连续函数，对ｘ进行定积分之后是个ｙ的函数，请问怎么证明这个函数是连续函数呢？我想了半天总是要用到一致连续性，而不是连续性，求解。
还有，怎么证明有理数在Ｒ上是稠密的呢，不用小数表示的方法，用小数感觉很繁琐
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-11-11 23:57:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhuguiqiu
?
2楼2015-11-11 23:58:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)
这回怎么没人啊，等了好几天了
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2015-11-16 22:45:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
证明：
证明：注意到


另一方面，对于，构造，则有：


所以就有：


上面两个包含关系联合起来就得到：
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-11-17 04:34:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by 戴娜拉 at 2015-11-16 22:45:06
这回怎么没人啊，等了好几天了

针对无理数的稠密性, 我在Edstrayer所说的之外画蛇添足一下.

无理数在实数集中稠密, 是公理, 无法证明.

你搜一下, 戴德金分划, 实数从定义来讲有两类, 一类是有理数, 另一类是由有理数的柯西等价列,(我们称之为无理数). 换句话说, 如果有理数列收敛, 但极限点不是有理数, 我们就把极限点称为无理数.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
5楼2015-11-17 06:15:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

戴娜拉

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-17 06:15:36
针对无理数的稠密性, 我在Edstrayer所说的之外画蛇添足一下.

无理数在实数集中稠密, 是公理, 无法证明.

你搜一下, 戴德金分划, 实数从定义来讲有两类, 一类是有理数, 另一类是由有理数的柯西等价列,(我们称 ...

(a,b)是不可数的，则(a,b)中存在无理数，无理数不就在R中稠密了么
赞一下 回复此楼
6楼2015-11-17 20:47:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

0404600213

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
设积分之后的函数为F(y)
则F(y+dy)-F(y)等于f(x,y+dy)-f(x,y)的积分
由于f(x,y)是连续的，所以f(x,y+dy)-f(x,y)的极限为0，所以F(y+dy)-F(y)的极限为0
赞一下 回复此楼
7楼2015-11-17 23:35:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 戴娜拉 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料与化工（0856）304求B区调剂 +6 邱gl 2026-03-27 6/300 2026-03-27 12:49 by lature00
[考研] 南昌大学材料专硕311分求调剂 +10 77chaselx 2026-03-20 10/500 2026-03-27 11:28 by wangjy2002
[考研] 材料学硕333求调剂 +8 北道巷 2026-03-24 8/400 2026-03-27 10:18 by 我是小康
[考研] 求调剂，一志愿 南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕 +4 @taotao 2026-03-26 5/250 2026-03-27 08:10 by hypershenger
[考研] 343求调剂 +4 赠我一本书 2026-03-23 4/200 2026-03-27 00:40 by wxiongid
[考研] 342求调剂 +3 加油a李zs 2026-03-26 3/150 2026-03-27 00:29 by wxiongid
[考研] 调剂 +4 柚柚yoyo 2026-03-26 4/200 2026-03-26 20:43 by fmesaito
[考研] 【双一流院校新能源、环境材料，材料加工与模拟招收大量调剂】 +4 Higraduate 2026-03-22 8/400 2026-03-26 20:34 by Higraduate
[考研] 286求调剂 +13 Faune 2026-03-21 13/650 2026-03-26 19:52 by peike
[考研] 271求调剂 +6 生如夏花… 2026-03-22 6/300 2026-03-26 16:48 by 张凯十八号
[考研] 285求调剂 +3 AZMK 2026-03-24 3/150 2026-03-25 12:23 by userper
[考研] 化学调剂 +6 yzysaa 2026-03-21 6/300 2026-03-25 09:27 by aa331100
[考研] 材料专硕找调剂 +5 哈哈哈吼吼吼哈 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:07 by 了了了了。。
[考研] 335求调剂 +4 yuyu宇 2026-03-23 5/250 2026-03-23 23:49 by Txy@872106
[考研] 环境学硕288求调剂 +8 皮皮皮123456 2026-03-22 8/400 2026-03-23 23:47 by 热情沙漠
[考研] 276求调剂 +3 YNRYG 2026-03-21 4/200 2026-03-23 08:31 by 醉在风里
[考研] 一志愿东华大学化学070300，求调剂 +7 2117205181 2026-03-21 8/400 2026-03-22 22:55 by chixmc
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 275求调剂 +6 shansx 2026-03-22 8/400 2026-03-22 15:27 by barlinike
[考研] 297求调剂 +3 喜欢还是不甘心 2026-03-20 3/150 2026-03-21 18:33 by 学员8dgXkO
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭