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1楼2015-11-06 21:58:39

数学老学徒

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这是瑕积分，只有A为二分之派的奇数倍才收敛

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未来属于开拓者

2楼2015-11-06 23:28:28

shabaolin

铜虫 (著名写手)

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题目很怪

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3楼2015-11-07 05:12:36

peterflyer

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peterflyer

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【答案】应助回帖

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这个积分不存在吧。(Sinα)^2在α=0处为零，而分子不为零。另外，此积分的不定积分也似乎不可积。

4楼2015-11-07 10:01:52

阿行

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cxm1011(Edstrayer代发): 金币+3, Latex应助 2015-12-23 01:16:49

同意2楼的观点。事实上 $A = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ 时， $\cos (A \cos x) = \cos \left((2k + 1)\frac{\pi}{2} \cos x \right) = (-1)^k \sin \left( (2k + 1)\frac{\pi}{2}(1 - \cos x) \right) \sim (-1)^k (2k + 1)\frac{\pi}{2}(1 - \cos x), \ {\rm as} \ x \to 0+0$ .

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5楼2015-11-07 12:37:31

cxm1011

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谢谢大家的关注！有个Bessel函数的式子不知道各位考虑过没?式子是这样的：

Bessel.jpg

6楼2015-11-09 22:24:37

阿行

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你想表达什么呢？

7楼2015-11-10 13:00:31

bluesine

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【答案】应助回帖

int('cos(A*cos(x))/sin(x)^2','x',0,pi/2)
Warning: Explicit integral could not be found.
> In sym.int at 58
In char.int at 9

ans =

int(cos(A*cos(x))/sin(x)^2,x = 0 .. 1/2*pi)

很显然没有精确解。。。。

板凳要做十年冷文章不发一个字

8楼2015-11-10 15:05:57

cxm1011

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我的意思是有没有可能用其它函数来表示。。。

9楼2015-11-10 16:48:24