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cxm1011

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 12.5
帖子: 13
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虫号: 3844151
注册: 2015-05-01

[求助] 积分求解已有2人参与

式中A是常数。麻烦各位了！

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1楼 2015-11-06 21:58:39

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
应助: 20282 (院士)
金币: 146248
红花: 1374
帖子: 93091
在线: 7694.3小时
虫号: 1482829
注册: 2011-11-08
性别: GG
专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cxm1011(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-23 01:15:53

这个积分不存在吧。(Sinα)^2在α=0处为零，而分子不为零。另外，此积分的不定积分也似乎不可积。

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4楼2015-11-07 10:01:52

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数学老学徒

金虫 (小有名气)

应助: 8 (幼儿园)
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帖子: 276
在线: 236.7小时
虫号: 3931126
注册: 2015-06-18
性别: GG
专业: 数论

这是瑕积分，只有A为二分之派的奇数倍才收敛

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未来属于开拓者

2楼2015-11-06 23:28:28

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shabaolin

铜虫 (著名写手)

应助: 4 (幼儿园)
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在线: 145.2小时
虫号: 868907
注册: 2009-10-12
专业: 高分子物理与高分子物理化

题目很怪

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3楼2015-11-07 05:12:36

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阿行

新虫 (初入文坛)

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注册: 2015-10-03

★ ★ ★ ★ ★
cxm1011(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-23 01:16:14
cxm1011(Edstrayer代发): 金币+3, Latex应助 2015-12-23 01:16:49

同意2楼的观点。事实上 $A = (2k + 1)\frac{\pi}{2}$ 时， $\cos (A \cos x) = \cos \left((2k + 1)\frac{\pi}{2} \cos x \right) = (-1)^k \sin \left( (2k + 1)\frac{\pi}{2}(1 - \cos x) \right) \sim (-1)^k (2k + 1)\frac{\pi}{2}(1 - \cos x), \ {\rm as} \ x \to 0+0$ .

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5楼2015-11-07 12:37:31

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