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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 高阶函数
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lylpiao

木虫 (正式写手)

[求助] 高阶函数 已有4人参与

想请问一下大家，什么是高阶函数？高阶函数和高阶导数是一个概念吗？正弦函数高阶可导，它是高阶函数吗？
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把一切交给时间！
1楼 2015-11-06 20:53:44
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lylpiao: 金币+25, ★★★很有帮助 2015-11-06 21:39:24
高阶函数和高阶导数完全不是一个概念！
但到底是什么?要看上下文！
不同领域的定义不同！
比如多项式的阶（即次数加一）！高阶就是高次的意思！
类似的也有三角多项式！
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-11-06 21:13:04
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lylpiao

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-06 21:13:04
高阶函数和高阶导数完全不是一个概念！
但到底是什么?要看上下文！
不同领域的定义不同！
比如多项式的阶（即次数加一）！高阶就是高次的意思！
类似的也有三角多项式！

那就数学领域呢？高阶函数能等同于高阶可导的函数吗？
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3楼2015-11-06 21:39:08
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lylpiao

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-06 21:13:04
高阶函数和高阶导数完全不是一个概念！
但到底是什么?要看上下文！
不同领域的定义不同！
比如多项式的阶（即次数加一）！高阶就是高次的意思！
类似的也有三角多项式！

“I wonder if a higher order function, which would enable higher order continuity, is worthy of investigation to avoid possible dynamic problems (vibrations) due, for instance, to jerk discontinuities.”这样的上下文，“ a higher order functio”是不是就是高阶可导的意思？
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4楼2015-11-06 21:48:22
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by lylpiao at 2015-11-06 21:39:08
那就数学领域呢？高阶函数能等同于高阶可导的函数吗？...

一般不等同！
比如多项式，不管次数高低，都可导任意次！
高阶一般是指可调控的参数较多！
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-11-06 21:56:26
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lylpiao

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-06 21:56:26
一般不等同！
比如多项式，不管次数高低，都可导任意次！
高阶一般是指可调控的参数较多！...

我看百度百科那里里面，对高阶函数的解释，都有一句“微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数”，这该怎么理解？
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把一切交给时间！
6楼2015-11-06 22:33:58
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
具有高阶导数且导数不恒为零的函数称为高阶函数。而高阶函数的高阶导数不一定还是高阶函数了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2015-11-07 20:07:51
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laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
8楼2015-11-07 20:13:04
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uvwxmc

金虫 (正式写手)
不是一个通用的严格术语。具体含义结合具体的上下文。例如，贝塞尔函数，勒让德函数等特殊函数，都是一个函数族，区分族内的不同函数有1个/N个关键的整/实参数，如果是只有1个整型参数，也可以称之为阶，1阶贝塞尔函数，2阶球贝塞尔函数等等。
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9楼2015-11-08 02:48:29
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planner

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
个人觉得高阶函数就是次数大于2的函数啊，高阶导数也是次数2以上的导数吧！但两个概念不同，高阶函数未必高阶可导，看点看连续，三角函数里面很少听到说高阶三角函数的，一般就在普通的函数说吧。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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10楼2015-11-08 10:36:05
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