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lylpiao

木虫 (正式写手)

[求助] 高阶函数已有4人参与

想请问一下大家,什么是高阶函数?高阶函数和高阶导数是一个概念吗?正弦函数高阶可导,它是高阶函数吗?
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

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lylpiao: 金币+25, ★★★很有帮助 2015-11-06 21:39:24
高阶函数和高阶导数完全不是一个概念!
但到底是什么?要看上下文!
不同领域的定义不同!
比如多项式的阶(即次数加一)!高阶就是高次的意思!
类似的也有三角多项式!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-11-06 21:13:04
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lylpiao

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-06 21:13:04
高阶函数和高阶导数完全不是一个概念!
但到底是什么?要看上下文!
不同领域的定义不同!
比如多项式的阶(即次数加一)!高阶就是高次的意思!
类似的也有三角多项式!

那就数学领域呢?高阶函数能等同于高阶可导的函数吗?
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3楼2015-11-06 21:39:08
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lylpiao

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-06 21:13:04
高阶函数和高阶导数完全不是一个概念!
但到底是什么?要看上下文!
不同领域的定义不同!
比如多项式的阶(即次数加一)!高阶就是高次的意思!
类似的也有三角多项式!

“I wonder if a higher order function, which would enable higher order continuity, is worthy of investigation to avoid possible dynamic problems (vibrations) due, for instance, to jerk discontinuities.”这样的上下文,“ a higher order functio”是不是就是高阶可导的意思?
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4楼2015-11-06 21:48:22
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by lylpiao at 2015-11-06 21:39:08
那就数学领域呢?高阶函数能等同于高阶可导的函数吗?...

一般不等同!
比如多项式,不管次数高低,都可导任意次!
高阶一般是指可调控的参数较多!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-11-06 21:56:26
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lylpiao

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2015-11-06 21:56:26
一般不等同!
比如多项式,不管次数高低,都可导任意次!
高阶一般是指可调控的参数较多!...

我看百度百科那里里面,对高阶函数的解释,都有一句“微积分中的导数就是常见的例子,因为它映射一个函数到另一个函数”,这该怎么理解?
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6楼2015-11-06 22:33:58
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

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具有高阶导数且导数不恒为零的函数称为高阶函数。而高阶函数的高阶导数不一定还是高阶函数了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
7楼2015-11-07 20:07:51
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laosam280

禁虫 (正式写手)

感谢参与,应助指数 +1
本帖内容被屏蔽

8楼2015-11-07 20:13:04
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uvwxmc

金虫 (正式写手)

不是一个通用的严格术语。具体含义结合具体的上下文。例如,贝塞尔函数,勒让德函数等特殊函数,都是一个函数族,区分族内的不同函数有1个/N个关键的整/实参数,如果是只有1个整型参数,也可以称之为阶,1阶贝塞尔函数,2阶球贝塞尔函数等等。
9楼2015-11-08 02:48:29
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planner

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人觉得高阶函数就是次数大于2的函数啊,高阶导数也是次数2以上的导数吧!但两个概念不同,高阶函数未必高阶可导,看点看连续,三角函数里面很少听到说高阶三角函数的,一般就在普通的函数说吧。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
10楼2015-11-08 10:36:05
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