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学虫dj

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[求助] 为什么我用matlab中的eig函数求实对称矩阵的特征值有负数？？？？已有3人参与

我在网上也查了一下，都说实对称矩阵的特征值应该是非负的。
但是我用matlab中的eig函数求【矩阵G的转置乘以G 】GT*G 的特征值中竟然有负数。
这是为什么呢？

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穷则独善其事，达则兼济天下

1楼 2015-11-06 09:21:12

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学虫dj: 回帖置顶 2015-11-09 08:54:05

在提问之余我也没闲着，我也在网上找答案。我总结一下
1、当A为方阵的时候，AA‘（就是A本身乘以A的转置）为对称正定矩阵，所以这样的矩阵的特征值应该是非负的。而当A为奇异矩阵的时候，用matlab算出来的特征值就很小的负数，应该近似为零。
2、当A为m*n矩阵的时候即不是方阵时，AA'对实对称矩阵，但不一定是正定的，因此矩阵AA'的特征值应该有负数，而奇异值是不能有负数的。
这样解释，回复的答案就基本上都对了。