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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 为什么我用matlab中的eig函数求实对称矩阵的特征值有负数？？？？
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学虫dj

实习版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[求助] 为什么我用matlab中的eig函数求实对称矩阵的特征值有负数？？？？ 已有3人参与

我在网上也查了一下，都说实对称矩阵的特征值应该是非负的。
但是我用matlab中的eig函数求【  矩阵G的转置乘以G 】GT*G   的特征值中竟然有负数。
这是为什么呢？
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穷则独善其事，达则兼济天下
1楼 2015-11-06 09:21:12
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学虫dj

管理员

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
送红花一朵
引用回帖:
23楼: Originally posted by sk时空 at 2015-11-08 13:10:03
4楼。理论证明很简单的。
...

怎么能给你金币呢？
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穷则独善其事，达则兼济天下
24楼2015-11-09 08:49:38
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mygt_hit

新虫

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
实对称阵的特征值全为实数、不同特征值对于的特征向量正交，不一定是正的。举个简单例子，负单位阵，特征值为-1.
赞一下(1人) 回复此楼
知其然，知其所以然。
2楼2015-11-06 13:16:10
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virtualzx

超级版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
G是不是实矩阵？另外负特征值有多大？

只有实矩阵才能保证G^T.G半正定

发自小木虫IOS客户端
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3楼2015-11-06 17:23:32
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学虫dj

专家顾问

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
引用回帖:
2楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-11-06 13:16:10
实对称阵的特征值全为实数、不同特征值对于的特征向量正交，不一定是正的。举个简单例子，负单位阵，特征值为-1.

嗯 你说的很有道理   我百度了一下，也查到了一些结果像你一样的结论  。但是也就证明应该是非负的下面我给你两个截图 你看看这结论是不是矛盾的
为什么我用matlab中的eig函数求实对称矩阵的特征值有负数？？？？
火狐截图_2015-11-08T02-30-14.432Z.png


为什么我用matlab中的eig函数求实对称矩阵的特征值有负数？？？？-1
火狐截图_2015-11-08T02-38-20.034Z.png
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穷则独善其事，达则兼济天下
4楼2015-11-08 10:41:39
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