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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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学虫dj

金虫 (正式写手)

[求助] 为什么我用matlab中的eig函数求实对称矩阵的特征值有负数???? 已有3人参与

我在网上也查了一下,都说实对称矩阵的特征值应该是非负的。
但是我用matlab中的eig函数求【  矩阵G的转置乘以G 】GT*G   的特征值中竟然有负数。
这是为什么呢?
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穷则独善其事,达则兼济天下
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学虫dj

金虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by sk时空 at 2015-11-08 10:45:36
你应该说正定矩阵。而不是实对称,当然正定也是实对称。可能是你的矩阵并不对称吧。

1、我不确定我的矩阵是不是正定的,所以不能那么说。
2、我的矩阵肯定是对称的 ,因为矩阵G‘G,就是一个矩阵乘以本身的转置.
3、正定矩阵和实对称矩阵是什么关系,正定矩阵一定是实对称矩阵,但是实对称矩阵不一定是正定矩阵,所以实对称矩阵的特征值有可能是负数,可以这样理解吗?
穷则独善其事,达则兼济天下
11楼2015-11-08 10:53:08
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
实对称阵的特征值全为实数、不同特征值对于的特征向量正交,不一定是正的。举个简单例子,负单位阵,特征值为-1.
知其然,知其所以然。
2楼2015-11-06 13:16:10
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virtualzx

木虫 (著名写手)

G是不是实矩阵?另外负特征值有多大?

只有实矩阵才能保证G^T.G半正定

发自小木虫IOS客户端
3楼2015-11-06 17:23:32
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学虫dj

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-11-06 13:16:10
实对称阵的特征值全为实数、不同特征值对于的特征向量正交,不一定是正的。举个简单例子,负单位阵,特征值为-1.

嗯 你说的很有道理   我百度了一下,也查到了一些结果像你一样的结论  。但是也就证明应该是非负的下面我给你两个截图 你看看这结论是不是矛盾的
为什么我用matlab中的eig函数求实对称矩阵的特征值有负数????
火狐截图_2015-11-08T02-30-14.432Z.png


为什么我用matlab中的eig函数求实对称矩阵的特征值有负数????-1
火狐截图_2015-11-08T02-38-20.034Z.png

穷则独善其事,达则兼济天下
4楼2015-11-08 10:41:39
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