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求助解决一道行列式问题 已有8人参与
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hank612
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@wurongjun @Edstrayer 的答案是对的，我的答案是错的。 （1）设 将第5，6列提取公因子k; 将第4列减去第一列，并提取公因子(k-1), 于是第一行只有第一列为1，其余全为零。 行列式降为5*5， 公因子 (2) 将第五列减去第二列，并提取因子(k-1); 将第四列减去第一列，并提取因子(k-1)；将第三列减去第一列，并提取因子(k-1)；将第二列减去第一列，并提取因子2； 于是第一行又只剩下第一列为1，其余为零。行列式降为4*4， 整体因子为 (3)将第四列减去2倍的第三列； 将第三列减去2倍的第一列，并提取因子(k-1)； 将第二列减去第一列，并提取因子(k-1)；行列式变成3*3， 整体因子为 1 3 3(k+1) k+3 4(k+2) 8(k^2+k+1) k^2+3k+6 5(k^2+zk+3) 15(k^3+k^2+k+1) (4)将第三列减去第二列的(k+1)倍，并提出公因子 2k(k-1); 将第二列减去第一列的3倍，并提出公因子 (k-1);行列式变成2*2， 整体因子为 1 2 2k+3 5(k+1) 这个行列式等于 k-1. (5) 综上所述，行列式等于 |
14楼2015-11-06 11:31:42
Edstrayer
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2楼2015-11-06 02:38:40
hank612
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